数字三角形问题

数字三角形问题

Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K

题目描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
   
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

示例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

示例输出

30

提示

#include 
#include 
#include 
int a[150][150];
int dp[150][150];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i, j;
    for(i =1;i <= n;i++){
        for(j = 1;j <=i;j++){
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(i  =1;i <= n;i++){
        dp[n][i] = a[n][i];
    }
    for(i = n;i > 1;i--){
        for(j = 1; j<= i;j++){
            if(dp[i][j] > dp[i][j+1]){
                dp[i-1][j] = a[i-1][j] + dp[i][j];
            }else {
                dp[i-1][j] = a[i-1][j] + dp[i][j+1];
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][1]);



    return 0;
}