剑指offer 不用加减乘除做加法

时间限制: C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制: C/C++ 32M,其他语言64M
本题知识点: 进制转化
题目描述
写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路分析
比如3+5,我们把它换成二进制相加为11+101,如果不考虑进位,则和为110,如果只考虑进位,则和为10,那么最终的和就是110+10=1000,也就是8.
1、在二进制相加过程中,1和0相加等于1,0和0或者1和1相加都等于0,如果不考虑最高位的进位,这正好与抑或运算(^)的结果一致。
而各个位的进位则可以用 按位与的结果左移一位 表示出来(左移一位产生向个位的进位‘0’),如11+101只考虑进位结果可表示为(11&101)<<1,等于10

2、在最高位不产生进位时,抑或运算的结果与加法运算的结果相同。故当两个数相与的结果(即进位值)为0时,即 a & b =0,a^b 的结果便是正确的答案。故可运用循环或者递归,不断将a^b 与 (a ^ b)<<1 相加, 直到 a&b =0。

C#语言

public int Add(int num1, int num2)
{
     
     while(num1 != 0) {
     
         int tmp = (num1 & num2) << 1;
         num2= num1 ^ num2;
         num1 = tmp;
     }
     return num2;
 }

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