POJ 2739 · Sum of Consecutive Prime Numbers【尺取法】【筛法】

【题意】

一些正整数能够被一个或一些连续的素数表示。有多少个表示给定的数？举个栗子，整数 53 有两个表示法 5+7+11+13+17 和 53 ；整数41有三个代表 2+3+5+7+11+13 ， 11+13+17 和 41 ；整数 3 只有一个表示法，就是 3 。整数 20 没有这样的表示。注意累加数必须是连续的素数。所以， 7+13 和 3+5+5+7 都不是 20 有效的表示（它们不连续）。
限制条件：
2≤n≤104

【提炼】

求连续的素数序列之和等于一个正整数n，需要不停地反复推进区间的开头和末尾，符合尺取法的条件，遂采用尺取法来做。

【分析】

同上。

【时间复杂度】

O(nloglogn)

被筛法拖后腿了=3=
筛法中关于素数有个有趣的关于时间复杂度的proof，有兴趣的小伙伴右戳 链接

【代码】

/*
    coder:  Tangent Chang
    date:   2017/5/11
    A day is a miniature of eternity. by Emerson
*/

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 10005;

int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];

int isPrime() {
    int p = 0;
    for (int i = 2; i < maxn; ++i) {
        is_prime[i] = 1;
    }
    for (int i = 2; i < maxn; ++i) {
        if(is_prime[i]) {
            prime[p++] = i;
            for (int j = i + i; j < maxn; j += i) {
                is_prime[j] = 0;
            }
        }
    }
    return p;
}

int main() {
    int p = isPrime();
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        int sum = 0, s = 0, t = 0, res = 0;
        if (n == 0) break;
        while (1) {
            while (t < p && sum < n) {
                sum += prime[t++];
            }
            if (sum < n) break;
            if (sum == n) res++;
            sum -= prime[s++];
        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}