洛谷P1029 最大公约数和最小公倍数问题

P1029 最大公约数和最小公倍数问题
题目描述
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入输出格式
输入格式：

二个正整数x0,y0

输出格式：

一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 60
输出样例#1： 复制
4
说明
P,Q有4种

3 60 15 12 12 15 60 3

笔记：
x*y=gcd(x,y)*lcm(x,y)

缩小xy的枚举范围，从 1~xy枚举a和b，a和b一样枚举根号xy，可以重复计数，a枚举一半，判断b是否是整数并且a和b的gcd是否是x，lcm肯定是y，推出前一半情况，后一半情况一样，计数+2.

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int x,y,mul,cnt;
int main()
{
    cin >> x >> y;
    mul=x*y;
    for(int i=1;i*i<=mul;i++)
    {
        if(mul%i==0&&__gcd(i,mul/i)==x) cnt+=2;
    }
    cout << cnt << endl;

    return 0;
}