洛谷 1171 售货员的难题 状压DP 解题报告

题目描述

某乡有n个村庄(1

输入输出格式

输入格式：

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。

输出格式：

最短的路程。

输入输出样例

输入样例#1：

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

输出样例#1：

3
说明

输入解释

3 {村庄数}

0 2 1 {村庄1到各村的路程}

1 0 2 {村庄2到各村的路程}

2 1 0 {村庄3到各村的路程}

思路

看到20想到状压。
这里 DP[i][j] 表示i情况下走到j。
然后直接转移。
如果可以转移，转移方程是： dp[k][i|bit[k]]=min(dp[k][i|bit[k]],dp[j][i]+map[j][k]);
但是不知道为什么最后的一个点TLE了。。
不过也是啊， 520000∗20∗20 会挂啊。。。
我还以为洛谷跟香港记者一样呢

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=20+1;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int bit[N],map[N][N],dp[N][1<<20],n,ans=inf,tot;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    bit[1]=1;
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for (int i=2;i<=n;i++)
    bit[i]=bit[i-1]*2;
    tot=(1<1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=n;j++)
    map[i][j]=read();
    dp[1][1]=0;
    for (int i=1;i<=tot;i+=2)
    for (int j=1;j<=n;j++)
    if (dp[j][i]<=inf)
    {
        for (int k=1;k<=n;k++)
        if (!(i&bit[k])) dp[k][i|bit[k]]=min(dp[k][i|bit[k]],dp[j][i]+map[j][k]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    ans=min(ans,dp[i][tot]+map[i][1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
3
0 2 1
1 0 2
2 1 0
*/