炮兵阵地 （状压dp）

 炮兵阵地 

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

题意：如图是炮的攻击范围，在H处不能放置炮，问在每一个炮都不冲突的情况下，最多能放多少个炮。（如果两个炮在互相的攻击范围则冲突）

题解：状压dp，预处理每一个行能放置炮的所有状态，并记录每一个状态对应的炮的数量。

dp方程：dp[row][i][j] = min(dp[row-1][j][k] + Num[row][i] , dp[row][i][j]);

dp[row][i][j] 表示在第row行状态为i， 上一行状态为j 的最大数量， 需要row，i，j，k四重循环。

注意：前两行要单独处理。

最后附上AC代码

//#include
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