leetcode第53道:最大子序和

题目描述：给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
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这个题目可以用dp的方法做出来，就是设个数组dp[i]，表示nums[i]作为最后一个数字的最大字串和，那么，dp[i]的值可能是nums[i]+dp[i-1]或者是nums[i]+0;这取决于nums[i]是否大于0，然后问题就可以借出来了。

于是解题：

方法一（c语言）：

int max(int i, int j) {

    if(i>j){

        return i;

    }else {

        return j;

    }

}

int maxSubArray(int* nums, int numsSize){

        int dp[numsSize];

        for(int i=0; i < numsSize; i++) {

            dp[i] = 0;

        }

        dp[0] = nums[0];

        int maxNum = dp[0];

        for(int i = 1; i < numsSize; i++) {

            dp[i] = nums[i] + (dp[i-1] > 0 ? dp[i-1] : 0);

            maxNum = max(dp[i], maxNum);

        }

        return maxNum;

}

 

方法二（java）：

这个也是动态规划，是官方解答，是一种思想吧。

如果nums[i]的前一个值nums[i-1]小于零，这里的nums[i]表示的是原始的nums[i]，而nums[i-1]表示的是原始的nums[i-1]作为最后一个数字的最大字串和，然后如果nums[i-1]小于0不加，就意味着num[i]结尾的最大字串就是它自己本身。

class Solution {

    public int maxSubArray(int[] nums) {

         int res = nums[0];

        for (int i=1;i 0){

                nums[i] += nums[i-1];

            }

            res = Math.max(res,nums[i]);

        }

        

        return res;

    }

}