无符号和有符号数的二进制数右移(有待继续整理)

把一个二进制数右移N位,规则为:
除符号位外,全部右移N位,
如果数字是一个无符号数值,则用0填补最左边的N位
如果数字是一个有符号数值,则用1填补最左边的N位
也就是说如果数字原先是一个正数,则右移之后在最左边补N个0;如果数字原先是个负数,则右移之后在最左边填补N个1。



例子:
0000 0010 >> 1 = 0 000 0001 
0000 1010 >> 2 = 00 00 0010
1000 0010 >> 1 = 1 100 0001  
1000 1010 >> 3 = 111 1 0001


上面的例子,正数的容易理解,为什么负数的是填补N个1呢,解释如下:
负数在计算机内部是以补码形式存放的,
1000 0010是一个负数,它的原码是1111 1110,(原码、反码、补码怎么转换自行百度),也就是说它不是表示-2,而是表示-126;
怎么证明1000 0010右移1位后是1100 0001呢,
1000 0010的原码是1111 1110,对原码右移1位,为1011 1111,(也就是-63),再换成补码,为1100 0001,
可以看出,1000 0010右移1位确实是1100 0001,也就是说,


如果数字原先是个负数,则右移之后在最左边填补N个1。


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二进制数10000111如何转换成无符号数135,和有符号数-121?


有符号数和无符号数的区别在于第一位表示正负数,还是数值.换句话说,有符号的二进制数最高位是符号位,剩下的是数值部分的补码(正数的补码是其本身,负数的补码是该数值取反加一).


10000111说明这个数是负数,0000111的补码是1111001.
故1×2^6+1×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2+0×2^1+1×2^0 = 121
所以有符号数是-121

对于无符号数可以直接转换不需要考虑正负.
10000111 = 1×2^7 + 0×2^6 +0×2^5 +0×2^4 +0×2^3 +1 ×2^2 +1×2^1 +1×2^0 =135

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