python diag函数详解

 

线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：  

其中， 叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系     的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。来源：百度百科

np.linalg.norm:

基本语法:norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
#x表示要度量的向量，ord表示范数的种类
参数    说明    计算方法
默认    二范数：ℓ2    x21+x22+…+x2n−−−−−−−−−−−−−−−√
ord=2    二范数：ℓ2    同上
ord=1    一范数：ℓ1    |x1|+|x2|+…+|xn|
ord=np.inf    无穷范数：ℓ∞    max(|xi|)
比如:
import numpy as np
x=np.array([3,4])
print(np.linalg.norm(x))
#5    根号(3^2+4^2)
print(np.linalg.norm(x,ord=1))
#7  3+4=7
print(np.linalg.norm(x,ord=np.inf))
#4    4是最大值

##使用inv函数计算逆矩阵
inv = np.linalg.inv(A)
print(inv)
# 检查原矩阵和求得的逆矩阵相乘的结果为单位矩阵
print(A*inv)
# 注：矩阵必须是方阵且可逆，否则会抛出LinAlgError异常