[剑指Offer]和为S的连续正数序列(Java)

题目

和为S的连续正数序列 -- newcoder 剑指Offer 41

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。
但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。
没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,
你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路

 * 思路1：
 * 穷举，遍历
 * 
 * 思路2
 * 1、双指针技术，就是相当于有一个窗口，窗口的左右两边就是两个指针
 * 2、根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。

代码

package com.codinginterviews.array;

import java.util.ArrayList;

/**
 * 题目： 
 * 和为S的连续正数序列 -- newcoder 剑指Offer 41
 * 
 * 题目描述：
 * 
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。
但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。
没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,
你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序
 */
public class FindContinuousSequence {

	/**
	 * 思路： 
	 * 1、从1开始穷举连续和的值，大于sum则终止本次循环
	 * 2、終点为sum/2 + 1，因为连续序列最小为2,
	 */
    public ArrayList> findContinuousSequence(int sum) {
    	ArrayList> res = new ArrayList<>();
    	if (sum < 3) {
    		return res;
    	}
    	
    	int mid = (sum >> 1) + 1;
    	
    	for (int i=1; i cur = new ArrayList<>();
    		int curSum = 0;
    		int curVal = i;
    		while (curSum < sum) {
    			curSum += curVal;
    			cur.add(curVal);
    			curVal++;
    		}
    		if (curSum == sum) {
    			res.add(cur);
    		}
    	}
    	
    	return res;
    }
	
    /**
     * 思路：
     * 1、双指针技术，就是相当于有一个窗口，窗口的左右两边就是两个指针
     * 2、根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。
     */
    public ArrayList> findContinuousSequenceII(int sum) {
        // 存放结果
        ArrayList > res = new ArrayList<>();
        
    	if (sum < 3) {
    		return res;
    	}
        
        // 两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
        int plow = 1,phigh = 2;
        while(phigh > plow){
            //由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0+an)*n/2
            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
            //相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if(cur == sum){
                ArrayList list = new ArrayList<>();
                for(int i=plow;i<=phigh;i++){
                    list.add(i);
                }
                res.add(list);
                plow++;
            //如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
            }else if(cur < sum){
                phigh++;
            }else{
            //如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下
                plow++;
            }
        }
        return res;
    }
    
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(new FindContinuousSequence().findContinuousSequence(3));
	}
}