【OS】Bankers Algorithm

数据结构.

• n：整型，进程数量；
• m：整型，资源类型的种类数；
• Available[m]：一维数组，保存[1…m]每种资源的可用实例数量；
• Max[n][m]：n×m矩阵，Max[i][j]表示i号进程对于j号资源的总需求量；
• Allocation[n][m]：n×m矩阵，Allocation[i][j]表示i号进程已经持有的j号资源数量；
• Need[n][m]：n×m矩阵，Need[i][j]表示i号进程还需要的j号资源数量。

向量.

• 对于两个长度为n的向量$X$和$Y$，当且仅当$X[i]<Y[i]$对于所有的$i\in [1..n]$都成立时，我们说$X<Y.$

系统安全测试算法.

• 用于测试系统此时是否处于安全状态，算法如下：

TestSafety()
{
     
	//1.
	Work[1..m]=Available[1..m];
	//向量Work初始化为当前可用资源实例数向量.

	Finish[1..n]=false;
	//向量Finish每个分量都为false,表示初态都是未完成.

	//2.
	change=true;	//循环控制变量.
	while(change)
	{
     
		//Need[i]表示矩阵的第i行,也就是进程Pi所需资源数向量,
		//若进程Pi未完成,并且需求能够得到满足,就执行Pi,后续
		//释放其中的资源,等价于Work获得Pi已经持有的资源数向量
		//Allocation[i].
		change=false;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
     
			if(Finish[i]==false && Need[i]<Work) 
			{
     
				Work=Work+Allocation[i];
				Finish[i]=true;
				change=true;
			}
		}
	}
	//不动点算法:只有当Finish和Allocation不再发生改变时,
	//也就意味着所有的进程都已经完成或者剩余进程都无法运行
	//这两种情况之一发生时，才会跳出while循环.

	//3.
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
     
		if(Finish[i]==false)
		{
     
			return false;
		}
	}
	return true;
	//全真为真,一假俱假.
}

资源请求算法.

• Request[n][m]：n×m矩阵，Request[i][j]表示i号进程此时申请的j号资源数量。

if(Request[i]<Need[i])
{
     
	if(Request[i]<Available)
	{
     
		//Simulate allocation.
		Available=Available-Request[i];
		Allocation[i]=Allocation[i]+Request[i];
		Need[i]=Need[i]-Request[i];
		
		if(TestSafety())
		{
     
			Agree Allocation;
			//System safe,just allocate.
		}
		else
		{
     
			Rollback;
			//System unsafe,rollback.
		}
	}
	else
	{
     
		Wait;
		//Cause resource insufficient.
	}
}
else
{
     
	Error;
	//Cause request too many resources.
}

实例一.

• 此时系统是否处于安全状态？
• 如果进程$P_1$提出资源请求$Reques{t}_1=(1,0,2)$，能满足吗？
• 如果进程$P_0$提出资源请求$Reques{t}_0=(0,2,0)$ ，能满足吗？
• 如果进程$P_4$提出资源请求$Reques{t}_4=(3,3,0)$ ，能满足吗？

解答.

实例二.

2、考虑系统T0时刻的状态如下所示：

	Allocation	Max	Available
	A B C D	A B C D	A B C D
$P_0$	0 0 1 2	0 0 1 2	1 5 2 0
$P_1$	1 0 0 0	1 7 5 0
$P_2$	1 3 5 4	2 3 5 6
$P_3$	0 6 3 2	0 6 5 2
$P_4$	0 0 1 4	0 6 5 6

• 需求矩阵Need的内容如何？
• 此时刻该系统是否处于安全状态？
• 若此时$P_1$请求资源$Reques{t}_1=(0,4,2,0)$，系统是否满足其请求？为什么？

解答.