【洛谷 P2071】座位安排【二分图の最大匹配 · 变式】

题目背景

题目
公元二零一四年四月十七日，小明参加了省赛，在一路上，他遇到了许多问题，请你帮他解决。

题目描述

已知车上有$N$排座位，有$N\ast 2$个人参加省赛，每排座位只能坐两人，且每个人都有自己想坐的排数，问最多使多少人坐到自己想坐的位置。

输入格式

第一行，一个正整数$Ｎ$。

第二行至第$Ｎ\ast 2+1$行，每行两个正整数$Si1$，$Si2$，为每个人想坐的排数。

输出格式

一个非负整数，为最多使得多少人满意。

输入输出样例

输入 #1

4
1 2
1 3
1 2
1 3
1 3
2 4
1 3
2 3

输出 #1

7

分析：

一句话题解：把最大匹配的连接数组开成分别能分别存储$1$号座位与$2$号座位匹配哪个人即可……
你要是会网络流那没事了

也就是在模板里改一下：

$1$号座位：

if(!link[qwq].fir||find(link[qwq].fir)) 
{
     
	link[qwq].fir=x;
	return 1;
}

$2$号座位：

if(!link[qwq].sec||find(link[qwq].sec))
{
     
	link[qwq].sec=x;
	return 1;
}

CODE：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=4e3+10;
struct node{
     int to,next;}edge[2*N];
struct peo{
     int fir,sec;}link[N];  //分别存储1号2号座位
int n,a,b,head[N],tot,cover[N],ans; 
void add(int x,int y){
     edge[++tot]=(node){
     y,head[x]};head[x]=tot;}  //邻接表
bool find(int x)  //最大匹配
{
     
	for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
	{
     
		int qwq=edge[i].to;
		if(!cover[qwq]) 
		{
     
			cover[qwq]=1;
			if(!link[qwq].fir||find(link[qwq].fir)) //1号座位匹配情况
			{
     
				link[qwq].fir=x;
				return 1;
			}
			if(!link[qwq].sec||find(link[qwq].sec))  //2号座位匹配情况
			{
     
				link[qwq].sec=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
     
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
     
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(i,a);add(i,b);  //连接
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)	
	{
     
		memset(cover,0,sizeof(cover));	
		if(find(i)) ans++;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}