【模板】多项式乘法逆

题目

https://www.luogu.com.cn/problem/P4238

思路

好的，又学会了一个多项式利器
这个大概是以一个倍增的过程
也就是先求出A*B’=1(mod n/2)就可以递推到n
这里还是推荐一篇博文：https://www.luogu.com.cn/problem/P4238

代码

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e6+77;
const ll mod=998244353,g=3;
ll a[N],b[N],c[N],r[N];
int n;
ll power(ll x,ll t)
{
     
	ll b=1;
	while(t)
	{
     
		if(t&1) b=b*x%mod;
		x=x*x%mod; t>>=1;
	}
	return b;
}
void dft(ll *a,int n,int f)
{
     
	for(int i=0; i<n; i++) if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
	for(int i=2; i<=n; i<<=1)
	{
     
		int now=i>>1;
		ll wn=power(g,(mod-1)/i);
		if(f==-1) wn=power(wn,mod-2);
		for(int j=0; j<n; j+=i)
		{
     
			ll w=1,x,y;
			for(int k=j; k<j+now; k++,w=w*wn%mod)
			{
     
				x=a[k],y=w*a[k+now]%mod;
				a[k]=(x+y)%mod; a[k+now]=(x-y+mod)%mod;
			}
		}
	}
	ll inv=power(n,mod-2);
	if(f==-1) for(int i=0; i<n; i++) a[i]=a[i]*inv%mod;
}
void work(int yjy,ll *a,ll *b)
{
     
	if(yjy==1)
	{
     
		b[0]=power(a[0],mod-2); return;
	}
	work((yjy+1)>>1,a,b);
	int aii=0,p=1;
	while(p<(yjy<<1)) p<<=1,aii++;
	for(int i=1; i<p; i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(aii-1));
	for(int i=0; i<yjy; i++) c[i]=a[i];
	for(int i=yjy; i<p; i++) c[i]=0;
	dft(c,p,1),dft(b,p,1);
	for(int i=0; i<p; i++) b[i]=(2-c[i]*b[i]%mod+mod)%mod*b[i]%mod;
	dft(b,p,-1);
	for(int i=yjy; i<p; i++) b[i]=0;
}

int main()
{
     
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lld",&a[i]);
	work(n,a,b);
	for(int i=0; i<n; i++) printf("%lld ",b[i]);
}