LeetCode509:斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

• 0 ≤ N ≤ 30

解析：

        斐波那契数列是一个经典的题目，也有很多不同的解法，最简单的就是递归，递归的方法比较耗时。第二种方法就是动态规划的方法，该方法的优点是，可以记录下每一步计算的结果，减少了大量的重复计算，因此速度非常快，动态规划需要首先定义一个数组，用于存储每一步的计算结果，并有底向上进行计算，一步步的计算每一个位置的值，从而顺理成章的计算出N位置的值。

代码：

int fib1(int N)//递归代码，简单，只需要定义准确递归出口即可
{
	if (N == 0)
		return 0;
	if (N == 1)
		return 1;
	return fib1(N - 1) + fib1(N - 2);

}

//动态规划方法，需要定义一个用于存储数据的数组，防止大量的重复计算
int fib(int N) 
{
	vectorresult(N+1);
	if (N < 2)
		return N;
	result[0] = 0;
	result[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		result[i] = result[i - 1] + result[i - 2];
	}
	return result[N];
}