P6040 「ACOI2020」课后期末考试滑溜滑溜补习班（单调队列优化dp）

题目连接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6040

 

思路：

如果不考虑数据范围，dp[i] = min(dp[i-j] + a[i] + k + (i-j-1)*d) (i-x<=j

所以考虑在j的范围内肯定只有一个位置t更新i得到最大的dp[i]，因为a[i] + k 是一个固定值，所以只要动态求出区间[i-x,i)

范围内最大的dp[j] - j*d就好了，所以用单调队列维护区间内的最大值，复杂度变为O(n)。

 

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e7+10;
int a[N],n,x,tp,Seed;
ll dp[N] = {0},k,d;
int que[N];
inline int rnd () {
	static const int MOD = 1e9;
	return Seed = ( 1LL * Seed * 0x66CCFF % MOD + 20120712 ) % MOD;
}

int main(void)
{
    scanf("%d%lld%lld%d%d",&n,&k,&d,&x,&tp);
    if(tp == 0){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    }
    else{
        scanf("%d",&Seed);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i] = rnd();
        }
    }

    dp[1] = a[1];
    int top = 0,rear = 0;
    que[rear++] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(que[top]+x= dp[i]-d*i) rear--;
        que[rear++] = i;
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}