数据库原理与设计第五章作业
2、现在要建立关于系、学生、班级、学会等信息的一个关系数据库。语义为：一个系有若干专业，每个专业每年只能招一个班，每个班有若干学生，一个系的学生住在同一个宿舍区，每个学生可参加若干学生会，每个学会有若干学生。
描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍号
描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份
描述系的属性有： 系名、系号、系办公室地点、人数
描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数、学生参加某会有一个入会年份
（1）请写出关系模式
（2）写出每个关系模式的最小函数依赖集，指出是否存在传递依赖。在函数依赖左部是多属性的情况下，讨论函数依赖是完全依赖还是部分函数依赖
（3）指出各关系模式的候选码，外码，有没有全码
答：
①关系模式学生
U={学号，姓名，出生年月，系名，班号，宿舍号}
F={学号→姓名，姓名→出生年月，姓名→系号，姓名→班号，姓名→宿舍号}
②关系模式班级
U={班号，专业号，系名，人数，入校年份}
F={班号→专业号，专业号→系名，班号→人数，班号→入校年份}
③关系模式系
U={系名，系号，系办公室地点，人数}
F={系号→系名，系名→系办公室地点，系名→人数}
④关系模式学会
U={学会号，成立年份，地点，人数，学生参加某会入会年份}
F={学会号→成立年份，学会号→地点，学会号→人数}
（2）
学生关系的最小依赖集为{学号→姓名，学号→出生日期，学号→班号，学号→宿舍区}
班级关系的最小依赖集为{班号→专业名，班号→系名，班号→人数，班号→入校年份}
系关系的最小依赖集为{系号→系名，系号→系办公室地点，系号→人数}
学会关系的最小依赖集为{学会名→成立年份，学会名→地点，学会名→人数}
以上依赖集均无传递依赖，部分依赖。
（3）
①候选码：学号 外码：系名 班号
②候选码：班号 外码：系名
③候选码：系名 系号 系办公室地点 外码：
④候选码：学会号 地点 外码：
无全码
3、设关系模式R
（1）求出R的候选码
（2）求出F的最小依赖集
（3）将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性
答：
（1）
假设候选码为（AB）①可以堆到（ABC）②不能推到D
假设为(AD) ①可以堆到（ADC）②不能推到B
假设为（ABD） ①可以堆到（ABCD）
假设为BD ①可以堆到（ABCD）
所以候选码为BD
（2）
最小依赖集为：{A→C，C→A，B→C，D→C}
①化简F={A→C，C→A，B→A，B→C，D→A，D→C，BD→A}
②去掉传递函数依赖：F={A→C，C→A，B→C，D→C，BD→A}
③如果去掉A→C则A的闭包为（A），所以不能去掉；
④如果去掉C→A则C的闭包为（C），所以不能去掉；
⑤如果去掉B→C则B的闭包为（B），所以不能去掉；
⑥如果去掉D→C则D的闭包为（D），所以不能去掉；
⑦如果去掉BD→A则BD的闭包为（BDCA），所以可以去掉；
⑧综上7点得到最小依赖集为：{A→C，C→A，B→C，D→C}
（3）分解为：（AC），（BC），（DC），（BD）
①由于最小依赖集为：{A→C，C→A，B→C，D→C}，所以可以分为（AC），（BC），（DC）
②要保持无损连接性则要叫上候选码（BD）
③所以分解为（AC），（BC），（DC），（BD）
5、设关系模式R（A，B，C，D，E，F），函数依赖集F={AB→E，BC→D，BE→C，CD→B，CE→AF，CF→BD，C→A，D→EF}，求F的最小函数依赖集。
答：最小函数依赖集为：F={AB→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}
8、设关系模式R（B，O，I，S，Q，D）函数依赖集F={S→D，I→S，IS→Q ，B→Q}
（1）、找出R的主码；
（2）、把R分解为BCNF，且具有无损连接性。
答：主码为：IBO
要分解为BCNF则（SD）（ISQ）（BIO）
