线性规划问题

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使用linprog()函数前需要化为标准型

线性规划问题_第1张图片
说人话就是

目标函数改成求最小
不等式改成小于等于

如果是原本是求最大的,想要换成求最小值你就把目标函数右边乘以一个 -1 ,(负数最小的时候绝对值最大),具体到matlab上,就是f写成 -f,最后把返回的x带入到原目标函数即可,即x*f

下面是样例,我们后面开始逐一讲解
线性规划问题_第2张图片

下面的x统一返回的是目标函数取最优时的坐标,并且是列向量
在这里插入图片描述

x=linprog(f,A,b)(最简单形式)

不相同的不等式的系数用分号间隔(回车也行)

线性规划问题_第3张图片
b在这里是不等式对应小于等于的常数,依次顺下来的

目标函数

在这里插入图片描述

最后使用linprog(目标函数,不等式系数矩阵,不等式常数向量)

在这里插入图片描述

x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)(含有等式)

在上面的代码基础上,加上下面这两段代码
线性规划问题_第4张图片

x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)(同时含有上下限)

lb是下限向量lower bounds
ub是上限向量upper bounds
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[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0)(较常用形式)

x是取最优值对应的坐标
fval是最优值
X0是决策变量的初始值

如果有以下初始值
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则加上最后一句
在这里插入图片描述

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