JAVA程序设计：快速公交（LCP 20）

小扣打算去秋日市集，由于游客较多，小扣的移动速度受到了人流影响：

小扣从 x 号站点移动至 x + 1 号站点需要花费的时间为 inc；
小扣从 x 号站点移动至 x - 1 号站点需要花费的时间为 dec。
现有 m 辆公交车，编号为 0 到 m-1。小扣也可以通过搭乘编号为 i 的公交车，从 x 号站点移动至 jump[i]*x 号站点，耗时仅为 cost[i]。小扣可以搭乘任意编号的公交车且搭乘公交次数不限。

假定小扣起始站点记作 0，秋日市集站点记作 target，请返回小扣抵达秋日市集最少需要花费多少时间。由于数字较大，最终答案需要对 1000000007 (1e9 + 7) 取模。

注意：小扣可在移动过程中到达编号大于 target 的站点。

示例 1：

输入：target = 31, inc = 5, dec = 3, jump = [6], cost = [10]

输出：33

解释：
小扣步行至 1 号站点，花费时间为 5；
小扣从 1 号站台搭乘 0 号公交至 6 * 1 = 6 站台，花费时间为 10；
小扣从 6 号站台步行至 5 号站台，花费时间为 3；
小扣从 5 号站台搭乘 0 号公交至 6 * 5 = 30 站台，花费时间为 10；
小扣从 30 号站台步行至 31 号站台，花费时间为 5；
最终小扣花费总时间为 33。

示例 2：

输入：target = 612, inc = 4, dec = 5, jump = [3,6,8,11,5,10,4], cost = [4,7,6,3,7,6,4]

输出：26

解释：
小扣步行至 1 号站点，花费时间为 4；
小扣从 1 号站台搭乘 0 号公交至 3 * 1 = 3 站台，花费时间为 4；
小扣从 3 号站台搭乘 3 号公交至 11 * 3 = 33 站台，花费时间为 3；
小扣从 33 号站台步行至 34 站台，花费时间为 4；
小扣从 34 号站台搭乘 0 号公交至 3 * 34 = 102 站台，花费时间为 4；
小扣从 102 号站台搭乘 1 号公交至 6 * 102 = 612 站台，花费时间为 7；
最终小扣花费总时间为 26。

提示：

1 <= target <= 10^9
1 <= jump.length, cost.length <= 10
2 <= jump[i] <= 10^6
1 <= inc, dec, cost[i] <= 10^6

思路：我们考虑记忆化搜索，并对于当前位置挑选出最优方案即可。

class Solution {

    private int x, y, m;
    private int mod = 1000000007;
    private int[] a = new int[15];
    private int[] b = new int[15];
    private Map map;


    public int busRapidTransit(int target, int inc, int dec, int[] jump, int[] cost) {

        x = inc;
        y = dec;
        m = jump.length;
        map = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            a[i] = jump[i];
            b[i] = cost[i];
        }

        return (int) (work(target) % mod);

    }

    private long work(int n) {

        if (n == 0)
            return 0;

        if (map.containsKey(n))
            return map.get(n);

        long res = (long) n * x;

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            res = Math.min(res, work(n / a[i]) + b[i] + (long) (n % a[i]) * x);
            if (n > 1 && n % a[i] != 0)
                res = Math.min(res, work(n / a[i] + 1) + b[i] + (long) (a[i] - n % a[i]) * y);
        }

        map.put(n, res);

        return res;

    }
}