[2016陕西省赛D] Rui and her triangles

2016陕西省赛D
给定一棵大小为N的树，每个节点有个权值a_i
询问每个节点为根的子树中，取三个点的权值构成三角形的方案数
其中 N,a_i < 1000

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赛上懵逼了，实际上这题和贡献有关
考虑枚举两个点，权值为 x 和 y(x>y)
那么第三个点的范围在 (x−y,x+y)
接着我们找出这两个点的lca，
那么从lca为根的子树会受到这两个点的影响
之后再枚举lca为根的子树内的剩下的另一个点，
计算这个点被多少这样的区间所覆盖
最后去重即可,统计去重的复杂度都是 (N2) 的

具体做法就是用静态区间加的方式
先把这个影响标记到 lca上，之后把影响暴力向上合并

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include 
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#include 
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")
#define PRI(x) cout << #x << ":" << x << endl;

const int maxn = 1e3+5;
struct Graph
{
    int ndn,edn,last[maxn];
    int u[maxn], v[maxn], nxt[maxn];
    void init(int _n){ndn=_n; edn=0; MST(last,-1);}
    void adde(int _u,int _v)
    {
        u[edn]=_u; v[edn]=_v;
        nxt[edn]=last[_u];
        last[_u]=edn++;
    }
};

struct LCA
{
    Graph *G;
    int dfst, dfsn[maxn], ndfs[maxn], fir[maxn];
    int stp, st[12][maxn<<1];
    void init(Graph*,int);
    void dfs(int,int);
    int query(int,int);
};

int N;
Graph G;
LCA lca;
int val[maxn], psum[maxn];
int all[maxn][maxn];
int cnt[maxn][maxn];
LL ans[maxn];

void dfs(int);

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ck=1; ck<=T; ck++)
    {
        printf("Case #%d:\n", ck);
        scanf("%d", &N);
        G.init(N);
        for(int i=2,x; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d", &x);
            G.adde(x, i);
        }
        for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &val[i]);
        lca.init(&G,1);

        CLR(cnt); CLR(all);
        for(int i=1; i<=N; i++) for(int j=i+1; j<=N; j++)
        {
            int c = lca.query(i,j);
            int l=abs(val[i]-val[j])+1, r = min(val[i]+val[j], 1001);
            cnt[c][l]++;
            cnt[c][r]--;
        }

        dfs(1);
        for(int i=1; i<=N; i++) cout << ans[i]/3 << "\n";
    }
    return 0;
}

void dfs(int u)
{
    all[u][val[u]] = 1;
    ans[u] = 0;
    for(int e=G.last[u],v; ~e; e=G.nxt[e])
    {
        v = G.v[e];
        dfs(v);
        for(int i=1; i<=1000; i++)
        {
            all[u][i] += all[v][i];
            cnt[u][i] += cnt[v][i];
        }
    }
    for(int i=1; i<=1000; i++) psum[i] = psum[i-1] + all[u][i];
    LL now = 0;
    int p = 0;
    for(int i=1; i<=1000; i++) if(all[u][i])
    {
        for(; p+1<=i; p++) now += cnt[u][p+1];
        ans[u] += now*all[u][i];
        ans[u] -= 1LL*all[u][i]*(psum[min(2*i-1,1000)]-1);
    }
}
void LCA::init(Graph *g, int root)
{
    G=g;
    stp = 0; dfst = 0;
    CLR(dfsn); CLR(ndfs); CLR(fir);
    dfs(root,-1);

//  for(int i=1; i<=stp; i++) printf("%d ", st[0][i]);
//  puts("");

    for(int j=1; j<12; j++)
    {
        int len = 1<<(j-1), lim = stp-(1<1;
        for(int i=1; i<=lim; i++)
            st[j][i] = min(st[j-1][i], st[j-1][i+len]);
    }
}

void LCA::dfs(int u, int f)
{
    dfsn[u] = ++dfst;
    ndfs[dfst] = u;
    st[0][++stp] = dfsn[u];
    fir[u] = stp;

    for(int e=G->last[u],v; ~e; e=G->nxt[e]) if((v=G->v[e])!=f)
    {
        dfs(v, u);
        st[0][++stp] = dfsn[u];
    }
}

int LCA::query(int u, int v)
{
    int l=fir[u], r=fir[v];
    if(l>r) swap(l,r);
    int flr=log2(r-l+1), len=1<return ndfs[min(st[flr][l], st[flr][r-len+1])];
}