LeetCode题解:删除k个数字后的最小值(贪心算法)

删除k个数字后的最小值

题目:给出一个整数,从该整数中去掉k个整数,要求剩下的整数形成新的整数尽可能小,则该如何选取去掉的数字?

思路:把高位的数字降低,则对新整数的值影响最大

把高位的数字降低:把原整数的所有数字从左到右进行比较,如果发现某一位数字大于它右边的数字,那么在删除该数字后,必然会使该数位的值降低,因为右面比它小的数字顶替了它的位置
(从左向右遍历,删除第1个比右侧数字大的数)

  • 局部最优解,得到全局最优解的思路,叫做贪心算法

1、 代码实现

package some_problem;/**
 * Copyright (C), 2019-2020
 * author  candy_chen
 * date   2020/7/29 17:11
 * version 1.0
 * Description: 删去K个数组后的最小值
 */

/**
 * 给出一个整数,从该整数中去掉k个整数,要求剩下的整数形成新的整数尽可能小,则该如何选取去掉的数字
 */
public class RemoveKDigits {
     
    /**
     * 删除整数的k个数字,获得删除后的最小值
     * @param num   原整数
     * @param k     删除数量
     * @return  返回删除后获得的数
     */
    public static String removeKDigits(String num,int k){
     
        String numNew = num;
        for (int i = 0;i<k;i++){
     
            boolean hasCut = false;
            //从左向右遍历,找到比自己右侧数字大的数字并删除
            for (int j = 0;j<numNew.length() -1;j++){
     
                if (numNew.charAt(j)>numNew.charAt(j+1)){
     
                    numNew = numNew.substring(0,j) + numNew.substring(j+1,numNew.length());
                    hasCut = true;
                    break;
                }
            }
            //如果没有找到要删除的数字,则删除最后一个数字
            if (!hasCut){
     
                numNew = numNew.substring(0,numNew.length()-1);
            }
            //清除整数左侧的数字0
            numNew = removeZero(numNew);
        }
        //如果整数的所有数字都被删除了,直接返回0
        if (numNew.length() == 0){
     
            return "0";
        }
        return numNew;

    }
    private static String removeZero(String num){
     
        for (int i=0;i<num.length()-1;i++){
     
            if (num.charAt(0) != '0'){
     
                break;
            }
            num = num.substring(1,num.length());
        }
        return num;
    }


    public static void main(String[] args) {
     
        System.out.println(removeKDigits("1593212",3));
        System.out.println(removeKDigits("30200",1));
        System.out.println(removeKDigits("10",2));
        System.out.println(removeKDigits("541270936",3));

    }

}

代码分析

使用了两层循环外层循环次数就是要删除的数字个数k,内层循环从左到右遍历所有数字。当遍历到需要删除的数字时,利用字符串的自身方法subString()把对应的数字删除,并重新拼接字符串。

存在的问题

  1. 每一次内层循环都需要从头开始遍历所有数字
    例如:给出整数11 111 111 114 132,在1轮循环中,需要遍历大部分数字,一直遍历到数字4,发现4>1,从而删除4
    下一次遍历,还是从头开始遍历,遍历到数字3,发现3>2 删除3

事实,用该停留在上一次删除的位置继续进行比较,而不是再次从头开始遍历

  1. subString方法本身性能不高
    subString方法的底层实现,涉及信字符串的创建,以及逐个字符的赋值。这个方法自身的时间复杂度为O(n)

应该避免在每删除一个数字后就调用subString方法

2、 改进的代码

利用栈来回溯遍历过得数字及删除数字

package some_problem;/**
 * Copyright (C), 2019-2020
 * author  candy_chen
 * date   2020/7/29 17:11
 * version 1.0
 * Description: 删去K个数组后的最小值
 */

/**
 * 给出一个整数,从该整数中去掉k个整数,要求剩下的整数形成新的整数尽可能小,则该如何选取去掉的数字
 */
public class RemoveKDigits2 {
     

    /**
     * 删除整数的k个数字,获得删除后的最小值
     * @param num   原整数
     * @param k     删除数量
     * @return  返回删除后获得的数
     */
    public static String removeKDigits(String num,int k){
     
        //新整数的最终长度 = 原整数长度 - k
        int newLength = num.length()-k;
        //创建一个栈,用于接收所有的数字
        char[] stack = new char[num.length()];
        int top = 0;
        for (int i = 0;i<num.length();i++){
     
            //遍历当前数字
            char c = num.charAt(i);
            //当栈顶数字大于遍历到的当前数字时,栈顶数字出栈(相当于删除数字)
            while (top > 0 && stack[top -1]>c&&k>0){
     
                top = top -1;
                k = k -1;
            }
            //遍历到的当前数字入栈
            stack[top++]= c;

        }
        //找到栈中第1个非零数字的位置,以此构建新的整数字符串
        int offset = 0;
        while (offset<newLength && stack[offset] == '0'){
     
            offset++;
        }
        return offset == newLength? "0" : new String(stack,offset,newLength -offset);
    }


    public static void main(String[] args) {
     
        System.out.println(removeKDigits("1593212",3));
        System.out.println(removeKDigits("30200",1));
        System.out.println(removeKDigits("10",2));
        System.out.println(removeKDigits("541270936",3));

    }

}

代码分析

上述代码用到了“栈”的特性,在遍历原整数的数字时,让所有数字一个一个入栈,当某个数字需要删除时,让数字出栈。最后,程序把栈中的元素转化成字符串类型的结果。

  1. 当栈顶元素大于入栈的元素时候,则把栈顶元素出栈,数字入栈
  2. 当遍历数字大于栈顶元素时候,则直接入栈。

说明:作者根据网络资料进行搜索学习,理解整理 若有侵权联系作者
参考链接: 程序员小灰

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