【搜索】B075_LC_太平洋大西洋水流问题（暴搜 / 反向思维）
一、Problem
给定一个 m x n 的非负整数矩阵来表示一片大陆上各个单元格的高度。“太平洋”处于大陆的左边界和上边界，而“大西洋”处于大陆的右边界和下边界。
规定水流只能按照上、下、左、右四个方向流动，且只能从高到低或者在同等高度上流动。
请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标
给定下面的 5x5 矩阵:
太平洋 ~ ~ ~ ~ ~
~ 1 2 2 3 (5) *
~ 3 2 3 (4) (4) *
~ 2 4 (5) 3 1 *
~ (6) (7) 1 4 5 *
~ (5) 1 1 2 4 *
* * * * * 大西洋
返回:
[[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上图中带括号的单元).
提示：
输出坐标的顺序不重要
m 和 n 都小于150
二、Solution
方法一：暴搜（超时）
107 / 113 …
const int N=155;
class Solution {
public:
int n, m, f1, f2, d[4][2] = {
{
1,0},{
0,-1},{
0,1},{
-1,0} };
unordered_map<int, unordered_map<int, bool>> vis;
bool meetA(int x, int y) {
return x<0 || y<0;}
bool meetB(int x, int y) {
return x>=n || y>=m;}
void dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& g) {
for (int k=0; k<4; k++) {
int xx=x+d[k][0], yy=y+d[k][1];
if (meetA(xx, yy)) f1=true;
if (meetB(xx, yy)) f2=true;
if (f1 && f2) return;
if (xx>=0 && xx<n && yy>=0 && yy<m && !vis[xx][yy] && g[xx][yy] <= g[x][y]) {
vis[xx][yy]=true;
dfs(xx, yy, g);
}
}
}
vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& g) {
if (g.empty()) return {
};
n=g.size(), m=g[0].size();
vector<vector<int>> ans;
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<m; j++) {
vis.clear();
vis[i][j] = true;
dfs(i, j, g);
if (f1 && f2)
ans.push_back({
i, j});
f1=false, f2=false;
}
return ans;
}
};
加入了记忆化，提前返回，为什么还是会超时…
const int N=155;
class Solution {
public:
int n, m, f1, f2, d[4][2] = {
{
1,0},{
0,-1},{
0,1},{
-1,0} };
unordered_map<int, unordered_map<int, bool>> vis, m1, m2;
bool meetA(int x, int y) {
return x<0 || y<0;}
bool meetB(int x, int y) {
return x>=n || y>=m;}
void dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& g) {
if (m1[x][y] && m2[x][y]) {
f1=true, f2=true;
return;
}
for (int k=0; k<4; k++) {
int xx=x+d[k][0], yy=y+d[k][1];
if (meetA(xx, yy)) f1=true;
if (meetB(xx, yy)) f2=true;
if (f1 && f2) return;
if (xx>=0 && xx<n && yy>=0 && yy<m && !vis[xx][yy] && g[xx][yy] <= g[x][y]) {
vis[xx][yy]=true;
dfs(xx, yy, g);
}
}
}
vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& g) {
if (g.empty()) return {
};
n=g.size(), m=g[0].size();
vector<vector<int>> ans;
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<m; j++) {
vis.clear();
vis[i][j] = true;
dfs(i, j, g);
if (f1 && f2) {
m1[i][j]=true, m2[i][j]=true;
ans.push_back({
i, j});
}
f1=false, f2=false;
}
return ans;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度： O ( n 2 × Q ) O(n^2 × Q) O(n2×Q)，
- 空间复杂度： O ( ) O() O()，
方法二：反向思维
思路
直接从大洋出发，途中能经过的点就是答案…
正向做妥妥的 O ( n 2 × Q ) O(n^2 × Q) O(n2×Q)；反向做的话，途中会过滤掉很多已经遍历过的结点，所以会很快…
class Solution {
public:
int n, m, d[4][2] = {
{
1,0},{
0,-1},{
0,1},{
-1,0} };
void dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& vis, vector<vector<int>>& g) {
vis[x][y]=true;
for (int k=0; k<4; k++) {
int xx=x+d[k][0], yy=y+d[k][1];
if (xx>=0 && xx<n && yy>=0 && yy<m && !vis[xx][yy] && g[xx][yy] >= g[x][y])
dfs(xx, yy, vis, g);
}
}
vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& g) {
if (g.empty()) return {
};
n=g.size(), m=g[0].size();
vector<vector<int>> ans, vis1(n, vector<int>(m, 0)), vis2(n, vector<int>(m, 0));
for (int i=0; i<n; i++) {
dfs(i, 0, vis1, g);
dfs(i, m-1, vis2, g);
}
for (int j=0; j<m; j++) {
dfs(0, j, vis1, g);
dfs(n-1, j, vis2, g);
}
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<m; j++) if (vis1[i][j] && vis2[i][j])
ans.push_back({
i, j});
return ans;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度： O ( n m ) O(nm) O(nm)，
- 空间复杂度： O ( n m ) O(nm) O(nm)，