纪念品 -2019 CCF CSP-J2

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 TT 天 NN 种纪念品每天的价格。

某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品，注意同一个纪念品可以在同一天重复买；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。

当然，一直持有纪念品也是可以的。

TT 天之后，小伟的超能力消失。

因此他一定会在第 TT 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 MM 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 T,N,MT,N,M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 TT，纪念品数量 NN，小伟现在拥有的金币数量 MM。

接下来 TT 行，每行包含 NN 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 ii 行的 NN 个正整数分别为 Pi,1Pi,1，Pi,2Pi,2,……,Pi,NPi,N，其中 Pi,jPi,j 表示第 ii 天第 jj 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

数据范围

对于 10%10% 的数据，T=1T=1。

对于 30%30% 的数据，T≤4,N≤4,M≤100T≤4,N≤4,M≤100，所有价格 10≤Pi,j≤10010≤Pi,j≤100。

对于 15%15% 的数据，T≤100,N=1T≤100,N=1。

对于 15%15% 的数据，T=2,N≤100T=2,N≤100。

对于 100%100% 的数据，T≤100,N≤100,M≤103T≤100,N≤100,M≤103，所有价格 1≤Pi,j≤1041≤Pi,j≤104，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过 104104。

输入样例1：

6 1 100
50
20
25
20
25
50

输出样例1：

305

输入样例2：

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

输出样例2：

217

样例解释

样例#1：
最佳策略是：

第二天花光所有 100100 枚金币买入 55 个纪念品 11；

第三天卖出 55 个纪念品 11，获得金币 125125 枚；

第四天买入 66 个纪念品 11，剩余 55 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300300 枚金币，第四天剩余 55 枚金币,共 305305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305305 枚金币。

样例#2：
最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 1010 个纪念品 11；

第二天卖出全部纪念品 11 得到 150150 枚金币并买入 88 个纪念品 22 和 11 个纪念品 33，剩余 11 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 216216 枚金币，第二天剩余 11 枚金币，共 217217 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 217217 枚金币。

思路：思路就是没有思路，本人不会dp，所以看了看题解， 懂了， 所以写了这个博客为其他不会的oier或acmer解答谜团

首先：这道题是贪心+dp(完全背包),贪心咋想的，dp一般有很多模型，结的多了做题时回想一下自己做过的模型题就会知道了，万变不离其宗，另外讲讲如何贪心， 为啥呀？ 你要理解这个举例公式f[4] - f[1]= f[4]-f[3]+f[3]-f[2]+f[2]-f[1],理解了这个公式，你就知道我求f[4]-f[3] ， f[3] - f[2], f[2]-f[1] 之和最大， 即 我求前面每个的最大之和就是所有的最大， 所以第一层循环理解了， for(1- t-1) , 里面套完全背包板子 ， price[i][j]是容量，price[i+1][j]-price[i][j]是价值套就行， 更新m的容量即可

#include
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 10090;
const int maxm = 100009;
int p[maxn][maxn];
int f[maxm];
int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1;i <= t;++i) {
		for(int j = 1;j <= n;++j) {
			scanf("%d", &p[i][j]);
		}
	}
	for(int i = 1;i < t;++i) {
		memset(f , 0, sizeof f);
		for(int j = 1;j <= n;++j) {
			for(int k = p[i][j];k <= m;++k) {
				if(p[i][j] < p[i+1][j]) {
					f[k] = max(f[k], f[k - p[i][j]] + p[i+1][j] - p[i][j]);
				}
			}
		}
		m += f[m];
	}
	printf("%d\n", m);
	return 0;
}