n！的位数的快速确定（斯特林公式）

1129: 第五章：一不小心爱上你
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O型血的人大多数是行动派，郑微更是将这个特征发挥到了极致。次日上课，阮阮前所未有地发现她在课堂上奋笔疾书，大为惊讶，便凑过去问了一声，“在写什么呀？”郑微大大方方地向阮阮展示了她一早上的智慧结晶，阮阮看了看，“俘虏陈孝正详细行动攻略……”她念完，顿时无语。挺漂亮的一本崭新小本本，上面已经洋洋洒洒地写了将近十页，蝇头小字，字字工整，各个环节、各个步骤无一不详，关键地方和注意事项甚至还用下划线标了出来。
行动攻略第一条：在自习教室偶遇陈孝正，郑薇坐在了他的后面，假装不知道，问了他一个数学问题:你知道520的阶乘有多少位么？但是，陈孝正却根本没有理睬郑薇。。
这个问题的答案，你知道么？赶紧想好了，如果哪天有人来问你。。。。。。
Input
每行一个N，0<=N<10^7，你要快速回答哦！
Output
输出N的阶乘的位数。

Sample Input
5
6
520

Sample Output

3
3
1189

AC代码：
这两个是关键：
const double PI = acos(-1);
const double E = exp(1);
然后就套公式了。

#include 
#include 
const double PI = acos(-1);
const double E = exp(1);
int main()
{
    int N;
    while(~scanf("%d",&N))
    {
        int num = 1;
        if(N > 3)
            num = int(log10(2*PI*N)/2+N*log10(N/E))+1;
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}