鸡冠花12138
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zcmu2117（普通母函数）

2117: 数的划分

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
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[Submit][Status][Web Board]

Description

　一个正整数可以划分为多个正整数的和，比如n=3时：
3；1＋2；1＋1＋1；
共有三种划分方法。
给出一个正整数，问有多少种划分方法。

 

Input

一个正整数n，n<=100

 

Output

一个正整数，表示划分方案数

 

Sample Input

3

Sample Output

3

HINT

 

Source

算法提高

解析：母函数，之前写过母函数的博客，这是个对一些组合和拆分题很有用处

也可以用dp写  dp对于我来说一直是硬伤

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=120+5;
int c1[maxn],c2[maxn];

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0; i<=n; i++)
		{
			c1[i]=1;
			c2[i]=0;
		}
		for(int i=2; i<=n; i++)
		{
			for(int j=0; j<=n; j++)
			{
				for(int k=0; k+j<=n; k+=i)//重点
				{
					c2[j+k]+=c1[j];
				}
			}
			for(int j=0; j<=n; j++)
			{
				c1[j]=c2[j];
				c2[j]=0;
			}
		}
		printf("%d\n",c1[n]);
	}
	return 0;
}

 

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