力扣(LeetCode)756

题目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
题目描述：
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

解答：
两种解法：
第一种是利用求下一个排列来求，先排序然后调用k-1次下一个排列。
第二种是回溯法求全排列，设置一个全局变量cur为当前求出的排列数，求出第k个全排列，也就是cur==k时，停止所有递归(否则会超时)。虽然基于交换递归的方法也可以求全排列，但是那种方法求的没有序的关系，所以只能回溯，而不能用递归的方法。我这里采用第二种方法。
java ac代码：

class Solution {
    int cur = 0;
    String ans = "";
    public String getPermutation(int n, int k) {
        int[]nums = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i++){
            nums[i] = i+1;
        }
        backtrack(0,n,k,nums,new int[n],new boolean[n]);
        return ans;
    }
    
    void backtrack(int i,int n,int k,int[] nums,int[] A,boolean[]flag)
    {
        if(cur == k)
            return;
        if(i == n)
        {
            cur++;
            if(cur == k)
            for(int j = 0;j < A.length;j++)
                ans+=A[j];
            return;
        }
        for(int j = 0;j < nums.length;j++)
            if(!flag[j])
            {
                A[i] = nums[j];
                flag[j] = true;
                backtrack(i+1,n,k,nums,A,flag);
                flag[j] = false;
            }
    }
}