213打家劫舍 II（动态规划）

1、题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

2、示例

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

3、题解

基本思想：动态规划，一维动态规划p[i]表示截止当前房屋小偷最大偷窃值，dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])

第一间房子和最后一间房子是相邻的，不能同时抢，所以要么第一间房子被抢最后一间不抢；要么最后一间房子被抢第一间不抢。

#include
#include
#include
using namespace std;
class Solution {
public:
	int rob(vector& nums) {
		//基本思想：动态规划，一维动态规划p[i]表示截止当前房屋小偷最大偷窃值，dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
		//第一间房子和最后一间房子是相邻的，不能同时抢，所以要么第一间房子被抢最后一间不抢；要么最后一间房子被抢第一间不抢。
		if (nums.size() == 0)
			return 0;
		if (nums.size() == 1)
			return nums[0];
		if (nums.size() == 2)
			return max(nums[0], nums[1]);
		int max1, max2, first, second;
		//第一间房子被抢最后一间不抢
		first = nums[0];
		second = max(nums[0], nums[1]);
		for (int i = 2; i < nums.size() - 1; i++)
		{
			int temp = second;
			second = max(second, first + nums[i]);
			first = temp;
		}
		max1 = second;
		//最后一间房子被抢第一间不抢
		first = nums[1];
		second = max(nums[1], nums[2]);
		for (int i = 3; i < nums.size(); i++)
		{
			int temp = second;
			second = max(second, first + nums[i]);
			first = temp;
		}
		max2 = second;
		return max(max1, max2);
	}
};
int main()
{
	Solution solute;
	vector nums = { 1,2,3,1 };
	cout << solute.rob(nums) << endl;
	return 0;
}