LeetCode第213题解析

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

解题思路：

大神解法：

class Solution {
public:
    int rob(vector& nums) {
        if(nums.size() == 1)
            return nums[0];
        int n = nums.size();
        vectora(n+1),b(n+1);
        for(int i = 2; i <= n; ++i){
            //最后一间没有偷
            a[i] = max(a[i-1],a[i-2] + nums[i-2]);
            //第一间没有偷
            b[i] = max(b[i-1],b[i-2] + nums[i-1]);
        }
        return max(a[n], b[n]);
    }
};

分为第一间房偷了和第一间房没偷的情况，在求两者的最大值。

class Solution {
public:
    int rob(vector& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;
        if(nums.size() == 1)
            return nums[0];
        vector numsA(nums.begin() + 1, nums.end());
        vector numsB(nums.begin(), nums.end() - 1);
        return max(rob_original(numsA), rob_original(numsB));
    }
    int rob_original(vector& nums) {
        int prev = 0;
        int temp = nums[0];
        for(int i = 2; i <= nums.size(); ++i) {
            //dp方程,第i个房子偷和第i个房子不偷的最大值
            int dp = max(temp, prev + nums[i-1]);
            prev = temp;
            temp = dp;
        }
        return temp;
    }
};