深入理解Batch Normalization原理与作用

1.为什么需要Normalization

深度学习网络模型训练困难的原因是，cnn包含很多隐含层，每层参数都会随着训练而改变优化，所以隐层的输入分布总会变化，每个隐层都会面临covariate shift的问题。

internal covariate shift（ICS）使得每层输入不再是独立同分布。这就造成，上一层数据需要适应新的输入分布，数据输入激活函数时，会落入饱和区，使得学习效率过低，甚至梯度消失。

2.Normalization的基本思想

由于cnn层数多，ICS会使激活输入分布偏移，落入饱和区，导致反向传播时出现梯度消失，这是训练收敛越来越慢的本质原因。而BN就是通过归一化手段，将每层输入强行拉回均值0方差为1的标准正态分布，这样使得激活输入值分布在非线性函数梯度敏感区域，从而避免梯度消失问题，大大加快训练速度。

如上图，sigmoid函数，BN使输入值分布在-1~1之间，在此区间梯度值大，有效避免梯度消失并提高收敛速度。

但是，归一化后，激活输入值均被分布于-1~1之间，这会导致非线性程度降低，夸张一点说，其实输入域的分布把原来的非线性函数转变成了线性函数。这意味着网络的表达能力下降了。因此BN为了保证非线性，对变换后的满足均值为0方差为1的x又进行了scale shift操作，即y=scale*x+shift。这两个参数通过训练获得，其实又将输入分布在标准正态分布的基础上进行了平移。其实就是为了在线性与非线性间找到平衡，让泛化能力与收敛能力最大程度的体现。

3、BN中均值、方差通过哪些维度计算得到？

神经网络中传递的张量数据，其维度通常记为[N, H, W, C]，其中N是batch_size，H、W是行、列，C是通道数。那么上式中BN的输入集合就是下图中蓝色的部分。

均值的计算，就是在一个批次内，将每个通道中的数字单独加起来，再除以 N×W×H。举个例子：该批次内有10张图片，每张图片有三个通道RBG，每张图片的高、宽是H、W，那么均值就是计算10张图片R通道的像素数值总和除以 10×W×H，再计算B通道全部像素值总和除以10×W×H，最后计算G通道的像素值总和除以10×W×H。方差的计算类似。可训练参数$\gamma ,\beta$ 的维度等于张量的通道数，在上述例子中，RBG三个通道分别需要一个$\gamma$ 和一个 $\beta$ ，所以 $\gamma ,\beta$ 的维度等于3。

4.训练BatchNorm

每层BN参数是根据特征图的channel数来确定的。

5.BatchNorm推理（Inference）

推理时，均值、方差是基于所有批次的期望计算所得，公式如下：
　　
有了均值和方差，每个隐层神经元也已经有对应训练好的Scaling参数和Shift参数，就可以在推导的时候对每个神经元的激活数据计算NB进行变换了，在推理过程中进行BN采取如下方式：

beta、gamma在训练状态下，是可训练参数，在推理状态下，直接加载训练好的数值。moving_mean、moving_var在训练、推理中都是不可训练参数，只根据滑动平均计算公式更新数值，不会随着网络的训练BP而改变数值；在推理时，直接加载储存计算好的滑动平均之后的数值，作为推理时的均值和方差。

滑动平均，储存固定个数Batch的均值和方差，不断迭代更新推理时需要的E(x),Var(x)。

6.BatchNorm的作用

1.加快收敛速度，有效避免梯度消失。
2.提升模型泛化能力，BN的缩放因子可以有效的识别对网络贡献不大的神经元，经过激活函数后可以自动削弱或消除一些神经元。另外，由于归一化，很少发生数据分布不同导致的参数变动过大问题。

最后还想谈一谈Instance normalization

BN适用于判别模型中，比如图片分类模型。因为BN注重对每个batch进行归一化，从而保证数据分布的一致性，而判别模型的结果正是取决于数据整体分布。但是BN对batchsize的大小比较敏感，由于每次计算均值和方差是在一个batch上，所以如果batchsize太小，则计算的均值、方差不足以代表整个数据分布；

IN适用于生成模型中，比如图片风格迁移，GAN等。因为图片生成的结果主要依赖于某个图像实例，所以对整个batch归一化不适合图像风格化中，在风格迁移中使用Instance Normalization不仅可以加速模型收敛，并且可以保持每个图像实例之间的独立。

上图中，从C方向看过去是指一个个通道，从N看过去是一张张图片。每6个竖着排列的小正方体组成的长方体代表一张图片的一个feature map。蓝色的方块是一起进行Normalization的部分。由此就可以很清楚的看出，Batch Normalization是指6张图片中的每一张图片的同一个通道一起进行Normalization操作。而Instance Normalization是指单张图片的单个通道单独进行Noramlization操作。