leetcode198---打家劫舍

leetcode198—打家劫舍原题链接

题目简述

输入: nums []int,非负整数数组;
操作: 取不相邻的一些元素使和最大;
输出: max int, 最大的和

解法分析

动态规划

dp[i]: 选上nums[i]能获得的最大收益;
边界条件:
	dp[0]=nums[0];
	dp[1]=nums[1];
	dp[2]=nums[0]+nums[2];
状态转移方程: 
	dp[i]=max(dp[i-2],dp[i-3])+nums[i]

复杂度分析

时间复杂度: O(n);
空间复杂度: O(n);

优化

代码

• java版:

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) {
            return nums[0];
        } else if(nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        } else if(nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = nums[1];
        dp[2] = nums[0] + nums[2];
        for(int i = 3; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2],dp[i - 3]) +nums[i];
        }
        return Math.max(dp[nums.length - 1],dp[nums.length - 2]);
    }
}

• go版

func rob(nums []int) int {
    if len(nums) == 0 {
		return 0
	} else if len(nums) == 1 {
		return nums[0]
	} else if len(nums) == 2 {
		return max(nums[0],nums[1])
	}
	var dp [100000]int
	dp[0] = nums[0]
	dp[1] = nums[1]
	dp[2] = nums[0] + nums[2]
	for i := 3; i < len(nums); i++ {
		dp[i] = max(dp[i - 2],dp[i - 3]) + nums[i]
	}
	return max(dp[len(nums) - 1],dp[len(nums) - 2])
}
func max(a int,b int) int {
	if a > b {
		return a
	} else {
		return b
	}
}