L1-009 N个数求和 (20 分)(含易错点:测试点3)

L1-009 N个数求和 (20 分)
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
本体易错点为输入的数据类型为长整型，本人一开始始终有个测试点不过，看到这句话后改为long int 后AC了，还有一点，如果求最小公倍数的时候用递归的方法很可能超时哦，代码如下：

#include 
using namespace std;
typedef struct
{
     
	long int a;
	long int b;
}N;
int Max(int a,int b)
{
     
int mi=min(a,b),ma=max(a,b),t;
	if(ma%mi==0)return mi;
	while(ma%mi)
	{
     
		t=ma%mi;
		ma=mi;
		mi=t;
	}
	return mi;
}
int Min(int a,int b)
{
     
	return a*b/Max(a,b);
}

int main()
{
     
	N m[101];
	int i,n,min,max,sum=0;
	char c;
	//  freopen("data.txt","r",stdin);
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
		cin>>m[i].a>>c>>m[i].b;
    min=m[0].b;
    for(i=1;i<n;i++)
    min=Min(min,m[i].b);
	for(i=0;i<n;i++)
		sum+=m[i].a*min/m[i].b;
	if(sum<0)
		cout<<"-";
    if(sum==0)
    {
     
        cout<<"0";
        return 0;
    }
	sum=abs(sum);
	max=Max(sum,min);	
	sum/=max;
	min/=max;	
	if(sum>min)
	{
     
		if(sum-min*(sum/min)!=0)
			cout<<sum/min<<" "<<sum-min*(sum/min)<<"/"<<min;
		else cout<<sum/min;
	}
	else if(sum==min)
	cout<<"1";
	else
	cout<<sum<<"/"<<min;
	
}

但我在网上找到了不用长整型也可以AC的，到现在仍热不知道奥妙所在，请各位看懂的讲解一下吧，不胜感激！不用长整型的代码如下：

#include
using namespace std;
int main()
{
     
	int numr[100],deno[100],n;
	char c;
//	freopen("data.txt","r",stdin);
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>numr[i]>>c>>deno[i];
	int Numr=numr[0],Deno=deno[0];//初始化 
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
     
		Numr=Numr*deno[i]+numr[i]*Deno;
		Deno*=deno[i];/*通分迭代*/
	}
	if(Numr==0)//单独处理0的情况 
	{
     
		cout<<0;
		return 0;
	}
	int A=Numr,B=Deno,R;
	while(B)
	{
     
		R=A%B;
		A=B;/*注意，分母B一定是正数，故循环结束后的A即最大公约数也必定是正数*/
		B=R;
	}
	Numr/=A;
	Deno/=A;
	if(Numr<0)//如果分子小于0 
	{
     
		Numr*=-1;
		cout<<'-';
	}
	if(Numr<Deno)
	cout<<Numr<<'/'<<Deno;
	else if(Numr==Deno)
	cout<<1;
	else
	{
     
		cout<<Numr/Deno;//先输出整数部分 
		if(Numr%Deno!=0)//如果分子不为分母的倍数 
		cout<<' '<<Numr%Deno<<'/'<<Deno;
	}
	return 0;
}