初三数学——正弦值,余弦值和正切值

原文出处: https://jingyan.baidu.com/article/ed2a5d1f3c9bdc09f6be17ee.html

无法区分正弦值,余弦值和正切值?现在,就有此文来给你补补课

定义(以教科书上为准):

初三数学——正弦值,余弦值和正切值_第1张图片

  1. 正弦:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即

    sinA=∠A的对边/斜边=a/c

  2. 余弦:我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即

    cosA=∠A的邻边/斜边=b/c

  3. 正切:把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即

    tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b

    对于tanA还有一个公式

     
    tanA=sinA/cosA      

    锐角三角函数:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数(trigonometric function of acute angle)
    30°,45°,60
    初三数学——正弦值,余弦值和正切值_第2张图片

°角的正弦值,余弦值,正切值我们要记住

做题的时候只要直接代入即可

练习

1、如图已知Rt△ABC,求出图中∠A,∠B的正弦值,余弦值和正切值

初三数学——正弦值,余弦值和正切值_第3张图片

分析:首先我们先要求出来AC的长度,然后再根据公式求值。

解:

   AC=2√3

   sinA=2/4=1/2

   cosA=2√3 /4=√3 /4

   tanA=2/2√3=√3 /3

   sinB=2√3 /4=√3 /4

   cosB=2/4=1/2

   tanB=2√3 /2=√3

2、求下列各式的值。

(1)sin45°+√2 /2

(2)1+2sin30°cos30°

解:

  (1)sin45°+√2 /2 +3

      =√2 /2+√2 /2 +3

      =√2 +3

 (2)5+2sin30°cos30°

      =5+2×(1/2×√3 /2)

      =5+√3 /2

相信大家懂了一些吧?那么继续找更好玩的题做吧~


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