初三数学——正弦值，余弦值和正切值

原文出处： https://jingyan.baidu.com/article/ed2a5d1f3c9bdc09f6be17ee.html

无法区分正弦值，余弦值和正切值？现在，就有此文来给你补补课

定义（以教科书上为准）：

1. 正弦：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即

   sinA=∠A的对边/斜边=a/c

2. 余弦：我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即

   cosA=∠A的邻边/斜边=b/c

3. 正切：把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即
   
   tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
   
   对于tanA还有一个公式
   
    tanA=sinA/cosA      
   
   锐角三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数（trigonometric function of acute angle）
   30°，45°，60
   
   

°角的正弦值，余弦值，正切值我们要记住

做题的时候只要直接代入即可

练习

1、如图，已知Rt△ABC，求出图中∠A，∠B的正弦值，余弦值和正切值

分析：首先我们先要求出来AC的长度，然后再根据公式求值。

解：

   AC=2√3

   sinA=2/4=1/2

   cosA=2√3 /4=√3 /4

   tanA=2/2√3=√3 /3

   sinB=2√3 /4=√3 /4

   cosB=2/4=1/2

   tanB=2√3 /2=√3

2、求下列各式的值。

（1）sin45°+√2 /2

（2）1+2sin30°cos30°

解：

  （1）sin45°+√2 /2 +3

      =√2 /2+√2 /2 +3

      =√2 +3

 （2）5+2sin30°cos30°

      =5+2×（1/2×√3 /2）

      =5+√3 /2

相信大家懂了一些吧？那么继续找更好玩的题做吧~