《Attention Graph Convolution Network for Image Segmentation in Big SAR Imagery Data》笔记

1.AGCN模型结构

模型利用$SLIC(SimpleLinearIterativeClustering)$算法对整幅图像进行无监督聚类，得到大量的图像块，称为超像素。接着利用CNN对每个超像素进行特征提取作为每个节点的特征，利用超像素之间的邻接关系作为节点的邻接矩阵，利用像素投票的方式得到每个节点分类标签。利用注意力矩阵调整邻接矩阵，引导图卷积层关注关键节点，完成图像分割任务。

2.基于超像素投票

利用SLIC算法将原始图像划分为超像素后，需要给每块超像素一个自己的标签，但是在超像素ground-truth中对应有多种标签，所以作者提出以超像素对应区域的ground-truth中标签频率最高的那一类作为超像素的标签：
$$y_i=argma{x}_{r=\{1,...,K\}}\sum _{m=1}^{M}sign(l_m=r)\text{\hspace{1em}(10)}$$

其中，$M$表示超像素中像素点数目。$l_m$表示第m个像素的标签值，$sign(\ast )$为符号将函数。当$l_m==r$时值为1，否则值为0。通过对$K$类像素进行统计得到超像素的标签。

3.注意力图卷积

利用卷积神经网络对超像素特征提取后，得到图结构数据。由于得到的节点特征是通过卷积层得到的，所以作者去掉了GAT模型中开始的全连接层：
$$e_{ij}=a^T(x_i||x_j)\text{\hspace{1em}(11)}$$

其中，$a^T$为注意力相关的训练参数。
注意力权重表达为：
$${\alpha }_{ij}=softma{x}_j(e_{ij})=\frac{exp(LeakyReLU(a^T(x_i||x_j)))}{{\sum }_{j\in N_i}exp(LeakyReLU(a^T(x_i||x_j))}\text{\hspace{1em}(12)}$$

在得到注意力权重矩阵$\alpha$后，需要将其进行图结构化的处理，对于第$i$行而言，如果节点$j$不在节点$i$的邻域中，则${\alpha }_{ij}=0$，并且${\alpha }_{ii}=1$.
由于图卷积存在信息聚合的过程，会将周围的节点信息汇聚于中心节点，导致各个节点逐渐同化，这也是为什么图卷积无法像传统卷积一样实现深层卷积。
由于图注意力中存在计算节点特征的距离的操作，如果在图卷积之后进行注意力矩阵的计算，会由于图卷积聚合信息的能力，导致节点逐层同化，而使得网络性能下降。所以作者将注意力权重矩阵在进行图卷积之前计算好，并且利用权重矩阵来调整图卷积的邻接矩阵。
$$\hat{A}={\tilde{D}}^{-1/2}\tilde{A}{\tilde{D}}^{-1/2}⨀\alpha \text{\hspace{1em}(13)}$$

其中，$\tilde{A}=A+I,\tilde{D}={\sum }_j{\tilde{A}}_{ij}$，$⨀$表示矩阵的逐点相乘。
在构造好邻接矩阵$\hat{A}$后，就可以直接进行图卷积操作：
$$Z^{l+1}=\sigma (\hat{A}{Z}^l{\Theta }^l)\text{\hspace{1em}(14)}$$

其中，${\Theta }^l$为图卷积层的训练参数。经过两层这样的图卷积后就可以得到关于节点的分类i结果了，利用多分类的交叉熵损失计算损失进行随机梯度下降更新训练参数：
$$L=-\sum _{i\in y}\sum _{f=1}^F{y}_i(f)ln{z}_i(f)\text{\hspace{1em}(16)}$$

其中，$i$表示第$i$个节点，$y$表示ground-truth的集合，$F$表示分类数目。

AGCN伪代码如下所示：