有趣的数据结构算法18——马踏棋盘问题（骑士周游问题）的C语言实现（回溯法）及其解析
有趣的数据结构算法18——马踏棋盘问题（骑士周游问题）的C语言实现（回溯法）及其解析
- 问题复述
- 题目分析
- 利用c语言实现马踏棋盘问题
- GITHUB下载连接
马踏棋盘问题就是要求使用国际象棋的棋子马?，走过全部的棋盘，我一想到国际象棋的棋盘有8*8的大小，一匹马只能斜着跳，我就知道我的脑子解决不了这个问题。
我的脑子解决不了，computer可以啊！
问题复述
将马随机放在国际象棋的8*8的某个方格中，马按走棋规则（斜着走）进行移动。仅仅使用63步走遍棋盘上的全部方格。求出马的行走路线。将数字1，2，…，64依次填入一个8×8的方阵，并输出。
题目分析
本文采用回溯法解决马踏棋盘问题。
回溯法是一种选优搜索法，不断尝试并向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现无法实现目标，就退回一步重新选择更优秀的方式进行搜索，这种走不通就退回再重新走的方法被称作回溯法。
本文将程序的子函数分为两个部分，第一部分函数用于寻找当马处于x，y时，下一步可以走向哪个方向，该函数通过count尝试不同方向的跳跃，判断是否能够进行该方向的跳跃。当count处于0~7时，跳跃方向如下：
其c语言函数的实现如下：
//找到当马位于(x，y)位置的时候，下一个可走的位置
int nextxy(int *x, int *y, int count)
{
switch (count){
case 0:
if (*x + 2 < X && *y - 1 >= 0 && !chess[*x + 2][*y - 1]){
*x += 2;
*y -= 1;
return 1;
}
return 0;
break;
case 1:
if (*x + 2 < X && *y + 1 < Y && !chess[*x + 2][*y + 1]){
*x += 2;
*y += 1;
return 1;
}
return 0;
break;
case 2:
if (*x + 1 < X && *y - 2 >= 0 && !chess[*x + 1][*y - 2]){
*x += 1;
*y -= 2;
return 1;
}
return 0;
break;
case 3:
if (*x + 1 < X && *y + 2 < Y && !chess[*x + 1][*y + 2]){
*x += 1;
*y += 2;
return 1;
}
return 0;
break;
case 4:
if (*x - 2 >= 0 && *y - 1 >= 0 && !chess[*x - 2][*y - 1]){
*x -= 2;
*y -= 1;
return 1;
}
return 0;
break;
case 5:
if (*x - 2 >= 0 && *y + 1 <Y && !chess[*x - 2][*y + 1]){
*x -= 2;
*y += 1;
return 1;
}
return 0;
break;
case 6:
if (*x - 1 >= 0 && *y - 2 >= 0 && !chess[*x - 1][*y - 2]){
*x -= 1;
*y -= 2;
return 1;
}
return 0;
break;
case 7:
if (*x - 1 >= 0 && *y + 2 < Y && !chess[*x - 1][*y + 2]){
*x -= 1;
*y += 2;
return 1;
}
return 0;
break;
default :
return 0;
break;
}
}
第二部分函数是回溯法的主体部分。
当马处于某一个x，y的时候，其会根据count的值由0至7，尝试八个方向；
初始化tag为1，当tag最后增加到64时，代表棋盘上每一个落位都放上了棋子；
当某一条路走不通时，该函数会返回上一个点继续重试。
如果可以正常落子则return 1;
其c语言函数的实现如下：
// 深度优先遍历
// (x,y)为位置坐标
// tag是一个标记变量，每走一步，tag+1
int travel(int x,int y,int tag){
int x1 = x, y1 = y, flag = 0, count = 0;
chess[x][y] = tag;
if (tag == X*Y){
//当棋盘已经布满的时候
// 打印棋盘
for (int i = 0; i < X; i++){
for (int j = 0; j < Y; j++){
printf("%2d ", chess[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
return 1;
}
//尝试8个位置
flag = nextxy(&x1, &y1, count);
while (0 == flag&&count < 7){
count++;
flag = nextxy(&x1, &y1, count);
}
while (flag){
if(travel(x1, y1, tag + 1)){
return 1;
}
//返回上一个点，重试。
x1 = x;
y1 = y;
count++;
flag = nextxy(&x1, &y1, count);
while (0 == flag && count < 7){
count++;
flag = nextxy(&x1, &y1, count);
}
//找到马的下一步可走坐标，则flag = 1，否则为0。
}
if (flag == 0){
chess[x][y] = 0;
}
return 0;
}
利用c语言实现马踏棋盘问题
代码源自鱼c工作室。
#includeGITHUB下载连接
https://github.com/bubbliiiing/Data-Structure-and-Algorithm
希望得到朋友们的喜欢。
有问题的朋友可以提问噢。