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HDU1272 小希的迷宫 并查集入门||判环

题目链接：HDU1272

题目大意：需要知道如何判定无向图中存在环

假定：图顶点个数为M，边条数为E

遍历一遍，判断图分为几部分（假定为P部分，即图有 P 个连通分量）
对于每一个连通分量，如果无环则只能是树，即：边数＝结点数－1
只要有一个满足      边数   >   结点数－1
原图就有环
将P个连通分量的不等式相加，就得到：
P1:E1=M1-1
P2:E2=M2-1
...
PN:EN=MN-1
    所有边数(E)   =  所有结点数(M) - 连通分量个数(P)
即：  E + P = M  无环.否则有环 E+P>M有环 
但对于这个题目，写成 E+P=M无环 或者写成 E+P>M||E+P
AC代码： 
/*

并查集入门
2017年8月27日22:09:57 
HDU1272
AC 
*/

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include  
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int pre[maxn];
int a,b,edgenum,vnum;
bool circle;
bool vis[maxn];



void init(){
	for(int i=1;i<=maxn;i++){
		pre[i]=i;
		vis[i]=false;	
	} 
	edgenum=vnum=0;
	circle=false;
}
int find(int x){  
    int r=x;  
    while(pre[r]!=r)    r=pre[r];//查找到根节点为止   
    int i=x,j;  
    while(i!=r){  
        j=pre[i];  
        pre[i]=r;  
        i=j;  
    }  
    return r;   
}  
  
void join(int x,int y){  
	if(x==y) circle=true;
    int fx=find(x);  
    int fy=find(y);  
    if(fx!=fy){
    	pre[fx]=fy;
    	edgenum++; 
	} 
	else circle=true;  
}


int main(){
	while(true){
		init();
		scanf("%d%d",&a,&b);
		//注意特判 空树也满足条件
		if(a==0||b==0){
			printf("Yes\n");
			continue;
		}
		if(a==-1||b==-1) break;
		vis[a]=vis[b]=true;
		join(a,b);
		while(true){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(a==0&&b==0) break;
			vis[a]=vis[b]=true;
			join(a,b);
		}
		for(int i=1;i<=maxn;i++){
			if(vis[i]) vnum++;
		}
		if(!circle&&edgenum+1==vnum) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	} 
	return 0;
}



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