树的重心

你必须非常努力，才能看起来毫不费力。

今天才学到了这个，代码看了好久，又去看了别人的文章，才真正的理解了树的重心。

什么是树的重心？

树的重心也叫树的质心。找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。

我自己的解释：树的重心就是对于某一个树的结点i来说，暂且将它当作树根。它可能有好几个树枝，找出每一个树枝最多的结点，记做d[i]。找出每一个结点j的d[j],最小那一个就是要的重心。

树的重心有什么性质呢？

1. 树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的，如果有两个距离和，他们的距离和一样。

2. 把两棵树通过一条边相连，新的树的重心在原来两棵树重心的连线上。

3. 一棵树添加或者删除一个节点，树的重心最多只移动一条边的位置。

4. 一棵树最多有两个重心，且相邻

 

然后放上一道题目

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/214/A
来源：牛客网
 

题目描述

有一天clccle和rqy走在某个国家的街头上,机智的rqy却发现周围的行人不太对劲,他们嘴里念念有词,说着"sqn tql!",一边漫无目的的行走,clccle也发现了这一点,却惊讶的发觉这种奇怪的病毒会向周围的城市,最终会感染整个国家,因为网络已经崩溃,所以她们忘记了自己所在的城市,她们唯一知道的是这种病毒是从当前她们所在的城市开始传播的,并且这个国家的所有城市到这个城市的距离和最小（所有道路的距离都为1）,现在给定聪明的你一张整个国家的地图,请你帮rqy和clccle找到她们现在可能在这个国家的哪一个城市.

输入描述:

两个整数n,m,代表这个国家一共有n个城市,城市之间只有m条道路

接下来m行,每行两个整数a,b代表城市a,b之间有一条联通的道路

输出描述:

多个整数,输出当前clccle和rqy可能所在的点

 

示例1

输入

复制

2 1
1 2

输出

复制

1 2

备注:

对于所有的数据,1<=m<=n<=50000

(图的类型保证没有大小大于等于3的环)

这个题其实就是给你一棵树，然后输出重心，我是从小到大输出，m=n-1(因为我就是把他当作一棵树搞得)。。。。 

 

//真的是豁然开朗
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