PAT乙级——1003

题目： 我要通过！（20 分）

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

题目分析

emmmmm，这个题目还是有点小难度的，他需要一定的推理才可以达到结果。由条件一和二我们知道形如：

　　PAT
　　APATA
　　AAPATAA
　　AAAPATAAA

都是对的，也就是中间一个A加上左右等数量的A成立。
　　根据条件三，由于PAT — 对于 aPbTc 来说，ac是空，b是A。所以 PAAT 是正确的。aPbATca，则，如PAAAAAT中间加多少个A都是正确的。
APATA —— 对于aPbTc来说，abc都是A。aPbATca，所以 APAATAA 是正确的。这个时候就需要找规律做类推了。
　　我们需要观察A的个数，一开始，对于PAT，左边的A和右边的A都是0，中间的是1，左x中=右
　　然后的APATA，左中右都是1，左x中=右
　　再然后，APAATAA，左1，中2，右2，左x中=右
　　（一开始我研究输入输出完全看不懂，后来研究了好久有经过大神提醒可以找规律才发现了这个，发现还是需要一定的逻辑推理能力才行啊）

代码实现

并没有AC，18分，有一个用例没有通过，不过我暂时想不到哪里是没有考虑到的，如有人发现，希望可以告诉我一下。

//太粗心了，我把大写的NO写成了No，找了快俩小时找不到问题，
//千万注意这种小细节，要人命
import java.util.Scanner;
public class Main
{
    public static void main(String []args){
        //这是个规律推导题，P和T有且只能有一个，若出现这样的 1P2T3 ，则A的个数为1*2=3
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n =in.nextInt();
        String input[]=new String[n];
        String output[]=new String[n];
        for(int i =0;i<n;i++) {
            input[i] = in.next();
            int count1=0;
            int count2=0;
            int count3=0;
            int countP=0;
            int countT=0;
            int mark =0;
            char temp[] = input[i].toCharArray();
            for (int k = 0; k < temp.length; k++) {
                mark++;//标记是否符合小循环内的要求，没有跳出
                if(temp[k]!='P'&&temp[k]!='A'&&temp[k]!='T'){
                    output[i]="NO";
                    break;
                }
                if(temp[k]=='P'){
                    countP++;
                    if(countT==1&&countP==0){
                        //T在P前面出现的话，输入错误
                        output[i]="NO";
                        break;
                    }
                    if (countP==2){
                        //P出现两次，输入错误
                        output[i]="NO";
                        break;
                    }
                }
                if(temp[k]=='T'){
                    countT++;
                    if(countP==0||count2==0){
                        //T前面没有出现P和A的话，输入错误
                        output[i]="NO";
                        break;
                    }
                    if (countT==2){
                        //T出现两次，错误
                        output[i]="NO";
                        break;
                    }
                }
                if(temp[k]=='A'){
                    if(countP==0){
                        count1++;
                    }
                    if(countP==1&&countT==0){
                        count2++;
                    }
                    if(countT==1){
                        count3++;
                    }
                }
            }
            //count2不能为零
            if(count1*count2==count3&&count2!=0)
                output[i]="YES";
            if(mark==temp.length&&count1*count2!=count3)
                output[i]="NO";
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            System.out.println(output[i]);
    }
}