10进制数转换为16位二进制数

写在前面：

题解是对具体题目的编程实现，不会具体讲解C语言语法。请先大致学习好语法，自己敲敲代码后再看题解（上来就直接看题解的习惯不好哟~）。在每一题的题解之前，会列出本题涉及到的语法知识供参考，可以在教材或其他学习资源找到这些内容学习。

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 本题的预备知识：

• 变量的定义与赋值操作
• 输入（scanf）输出（printf）语句 
• for、while循环语句
• 数组的运用

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10进制数转换为16位二进制数

成绩	10	开启时间	2020年03月28日 星期六 08:00
折扣	0.8	折扣时间	2020年04月20日 星期一 23:00
允许迟交	否	关闭时间	2020年04月30日 星期四 23:00

将任一正整数（<65536）转换为 16 位二进制形式。

输入： 正整数

输出： 正整数的 16 位二进制数

友情提示：定义一个整型数组，数组有16个元素，保存变换后的二进制数。

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	144↵	0000000010010000↵	1秒	64M	0

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题解

本题给出两种解法：

方法一

初中学过，根据对2的求模取余法，可以将一个十进制数转化为二进制数。只是要注意，先求取出来的余数应该在后，后求取出来的余数应该在前。且本题需要输出一个16位的结果，所以不足的高位应该补上0。那我们可以定义一个数组a，将其内容全部初始化为0，然后从第一位来依次存储余数。只是，最终的输出应该是逆序的！

比较简单，直接上代码了：

#include    //导入stdio.h库，里面包含输入输出函数

int main() {
    int num;
    scanf("%d", &num); //以十进制的形式输入一个整数，存在num内

    int a[16] = {0};  //定义一个长度为16的数组a,并全都初始化为0
    int i = 0;

    /* 求模取余法 */
    while (num != 0) {
        a[i] = num % 2;  //存入余数
        num /= 2;  //取商继续算
        i++;
    }
    /* 倒序处处16位数字 */
    for(i = 15; i >= 0; i--)
        printf("%d", a[i]);
    printf("\n");
}

关于数组的初始化有一些要注意，在 画一个字母组成的菱形 中的最后有提示，可以看看。

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方法二

在 stdlib.h 库中有一个函数叫 itoa（Integer to array）。功能是将一个数字按照规定的格式转换为字符串，具体操作如下：

//将一个值为value的整数，转变为进制是radix的数，并存储在字符串数组s中
itoa(value, s, radix);

那么我们可以直接调用这一函数来实现进制转换，在输出字符串之前补上零即可。至于要补上多少位0，我们需要知道转化成二进制后字符串的长度，可以调用 string.h 库中的 strlen 函数求字符串s的长度，即元素个数，最终我们应该在输出s前输出 16 - strlen(s) 个0。

实现代码如下： 

#include    //导入stdio.h库，里面包含输入输出函数
#include  //导入stdlib.h库，里面包含itoa函数
#include  //导入string.h库，里面包含strlen函数

int main() {
    int num;
    scanf("%d", &num); //以十进制的形式输入一个整数，存在num内

    char s[16];
    itoa(num, s, 2);  //将num转化为二进制数并存储在字符串s中
    /* 输出 16 - strlen(s) 个0 */
    for(int i = 0; i < 16 - strlen(s); i++)  
        printf("0");
    printf("%s", s);
}

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一点补充

不知道你是否还记得，之前学 printf 的时候，其格式符中有一部分是与进制有关的。下面我把它列举出来：

符号	含义
%d / %i	按有符号的十进制整数格式输出
%u	按无符号的十进制整数格式输出an
%x / %X	按有符号的十六进制整数格式输出
%o	按有符号的八进制整数格式输出

使用方法如下图例： 

int num = 114;
printf("%d", num);  //输出num的10进制值
printf("%o", num); //输出num的8进制值
printf("%x", num);  //输出num的16进制值

可以看出，让我们需要将十进制转化为八进制、十六进制输出的时候是很简单的，printf函数就能帮我们直接实现，但是遗憾的是并没有二进制的输出格式符，所以本题需要手算或者调用itoa函数实现。

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