数据结构和算法绪论(第一天)
数据结构和算法绪论
主要内容可分为：
- 什么是数据结构？
- 逻辑结构和物理结构
- 何为算法？
- 算法的特征
- 算法设计的要求
什么是数据结构
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。
—— 程序设计 = 数据结构 + 算法
—— 再简单来说，数据结构就是关系，就是数据元素相互之间存在的一种多种特定关系的集合。
逻辑结构和物理结构
传统上，我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构。
逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
四大逻辑结构
集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，他们之间没有其他的关系。
线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。
图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系。
物理结构
根据物理结构的定义，我们实际上研究的是如何将数据元素存储到计算机的存储器中。
存储器主要是针对内存而言的，像硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。
数据元素的存储结构形式有两种：顺序存储和链式存储。
顺序存储结构
顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。例如，我们编程语言的数据结构就是这样。
链式存储结构
链式存储结构：是把数据元素放在任意的存储单元里，这组存储单元是可以连续的，也可以是不连续的。
很显然，链式存储结构的数据元素存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。
算法
首先，我们通过一个计算来入门，1+2+3+…+100，
int i, sum=0, n = 100;
for(i = 1 ; i <= n ; i++){
sum += i;
}
print("1+2+3+...+100 = %d", sum)int i, sum=0, n = 100;
sum = (1+n)*n/2;
print("1+2+3+...+100 = %d", sum)第一块代码需要运行100次，而第二块代码只需要运行一次，可能以计算机的神速，两个算法都可以秒杀掉！但是，如果我们把条件换成1加到1千万，或者1加到1千亿，差距就可想而知了，甚至人脑都可以比计算机计算得快了。
何为算法？
算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
对于给定的问题，是可以有多种算法来解决的。一个问题可以由多个算法来解决，但一个算法不可能具有通解所有问题的能力。
算法的特征
算法具有五个基本的特征：
- 输入
- 输出
- 有穷性
- 确定性
- 可行性
1、输入：
——算法具有零个或者多个输入。
——尽管对于绝大多数算法来说，输入参数都是必要的。但是有些时候，像直接打印print()就不需要啥参数啦。
void print(){
printf("I love you!\n");
}2、输出：
——算法至少有一个或多个输出。
——算法是一定要有输出的，不需要它输出，那你要这个算法来干啥？输出的形式可以是打印形式输出，也可以是返回一个值或多个值等。
//直接输出
void print(){
printf("I love you!\n");
}
//返回值
int fanhui(){
return 1;
}3、有穷性：
——指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。一个永远都不会结束的算法，我们要他干什么呢？
//以for循环为例
for(int i = 0 ; i <= 10 ; i++){
while(i==6){
print("你好");
}
}4、确定性：
——算法的每一个不走都具有确定的含义，不会出现二义性。
——算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。
——算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义。
int i;
scanf("%d",&i);
printf("您输入的是%d",i);5、可行性：
——算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数完成。
算法设计的要求
1、正确性：
——算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
——大体可以分为四个层次：
- 算法程序没有语法错误
- 算法程序对于合法输入能够产生满足要求的输出。
- 算法程序对于非法输入能够产生满足规格的说明。
- 算法程序对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果。
2、可读性：
——算法设计另一个目的是为了便于阅读、理解和交流。
——写代码注释的目的，一方面是为了让计算机执行，另一重要的方面是为了便于他人阅读和自己日后阅读修改。
3、健壮性：
——当输入数据不合法时，算法也可以做出相关处理，而不是产生异常、崩溃或者莫名其妙的结果。
4、时间效率高和存储量低
——如何使得效率高、存储量低呢？下节为大家揭晓。
以上便是对数据结构和算法的一个简单的了解，下章笔记为“算法效率的度量方法”。