深度搜索----深度搜索解决数独问题

深度搜索----深度搜索解决数独问题

1.深度优先搜索（DFS）

从某个状态开始，不断的转移状态直到无法转移，然后回退到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直到找到最终的解。

2.数独问题

给定数列a,判断是否可以从中选出若干个数，使他们的和恰好为k。

输入：

n=4

a={1,2,4,7}

k=13

输出：

Yes

3.数独问题分析与实现

由于数列中每个数存在加或者不加两种状态，那么可绘制二叉状态树如下：

算法实现：

public class AlgorithmCenter200713
    {
     
        private int k=11;
        private int n=4;
        private int[] a= {
     1,2,4,7};
        /// 

        /// 数独问题
        /// 采用深度搜索方法解决数独问题
        /// 数独问题：给定一个数列和一个数k，能不能从数列中找出几个数使其和等于k
        /// [1,2,4,7]   k=13 => 2+4+7=13
        /// 
        /// 
        public bool SolutionSudokuProblemByDfs(int i,int sum)
        {
     
            if (i == n-1)
                return sum+a[i] == k;
            
            //剪枝
            if (sum > k)
                return false;

            //当前数加，进入下一个数(走左边分支)
            if (SolutionSudokuProblemByDfs(i + 1, sum+a[i]))
                return true;

            //当前数不加，进入下一个数（走右边分支）
            if (SolutionSudokuProblemByDfs(i + 1, sum))
                return true;

            return false;
        }
    }