关于几何（CAD二次开发实现判断点与多边形相对关系）

 一、本节课程
 

C++ ARX二次开发点和闭合多段线的位置关系

二、本节要讲解的知识点

结合自己的业务场景，想想自己开发中可能碰到的点和闭合多段线相对关系的需求：统计多段线内部的所有图块；还可以拓展判断任意曲线跟多段线的相对关系。

三、具体内容

1. 计算机图形学、计算几何。判断点是否在多边形内部，一般有以下方法：

1. 叉乘判断（适合凸多边形）：如果将多边形的所有顶点按逆时针排序，那么判断点和每一条边的位置关系，如果点在多边形每一条边的左侧，那么点就在我们的多边形内部。
2. 射线法：从给定点出发，沿着X轴正方向或者负方向做一条射线（射线可能跟多边形没有交点），计算射线跟多边形的交点数量，如果是奇数个交点，在内部；偶数个交点在外部。处理下点就在多边形的顶点上的特例。

1. 本节提供的算法的思路是：

1. 计算点到多段线的最近点，如果两点之间的距离少于容差，则认为点就在多段线上。
2. 从给定点（要判断的点）出发，沿最近点到给定点（要判断的点）的方向 做一个射线（之所以这么来做射线，是为了尽可能早可能早判断出点不在多边形内部的情况），计算射线和多段线的交点。如果交点中包含了多段线的顶点，就将射线旋转2度继续进行判断；如果不包含多段线的顶点，则根据交点个数来判断点和多段线的位置关系。

工具函数的添加：

1. MathUtil.h头文件中添加：

static bool IsEqual(double a,double b,double tol=1.0*10E-7); static int GetRand(int minValue,int maxValue); static double Round(double a,int precision); static int Round(double a);

1. MathUtil.cpp文件中添加：

bool CMathUtil::IsEqual(double a,double b,double tol/*=1.0*10E-7*/) { return  (fabs(a-b)<tol); } //对一个数按照指定的小数位数进行四舍五入 double CMathUtil::Round(double a,int precision) { return (floor(a*pow(10.0,precision)+0.5))/pow(10.0,precision); }  int CMathUtil::Round(double a) { return (int)(a+0.5); } int CMathUtil::GetRand(int minValue,int maxValue)  { assert(maxValue-minValue>0); int value=rand(); int rc=minValue+(int)CMathUtil::Round(((double)value)/RAND_MAX*(maxValue-minValue));//将生成的随机数映射到区间上。 return rc; }

 

1. GePointUtil.h头文件中添加：

static bool IsEqual(const AcGePoint3d &firstPoint,const AcGePoint3d &secondPoint,double tol=1.0E-7); static bool IsEqual(const AcGePoint2d &firstPoint,const AcGePoint2d &secondPoint,double tol=1.0E-7); static int FindPoint(const AcGePoint3dArray &points,const AcGePoint3d &point,double tol=1.0E-7); static int FindPoint(const AcGePoint2dArray &points,const AcGePoint2d &point,double tol=1.0E-7); static void FilterEqualPoints(AcGePoint3dArray &points,double tol=1.0E-7); static void FilterEqualPoints(AcGePoint3dArray &points,const AcGePoint2d &pt,double tol=1.0E-7);

 

1. GePointUtil.cpp头文件中添加：

bool CGePointUtil::IsEqual(const AcGePoint3d &firstPoint,const AcGePoint3d &secondPoint,double tol/*=1.0E-7*/) { return (fabs(firstPoint.x-secondPoint.x)<tol && fabs(firstPoint.y-secondPoint.y)<tol && fabs(firstPoint.z-secondPoint.z)<tol); }    bool CGePointUtil::IsEqual(const AcGePoint2d &firstPoint,const AcGePoint2d &secondPoint,double tol/*=1.0E-7*/)  {  return (fabs(firstPoint.x-secondPoint.x)<tol &&  fabs(firstPoint.y-secondPoint.y)<tol );  }  //在数组中查找点，返回点在数组中的索引，如果没有找到点就返回-1  int CGePointUtil::FindPoint(const AcGePoint3dArray &points,const AcGePoint3d &point,double tol/*=1.0E-7*/)  {  for (int i=0;i<points.length();i++)  {  if (IsEqual(points[i],point,tol))  {  return i;  }  }  return -1;  }    //在数组中查找点，返回点在数组中的索引，如果没有找到点就返回-1  int CGePointUtil::FindPoint(const AcGePoint2dArray &points,const AcGePoint2d &point,double tol/*=1.0E-7*/)  {  for (int i=0;i<points.length();i++)  {  if (IsEqual(points[i],point,tol))  {  return i;  }  }  return -1;  }    //点数组本身去重复点  void CGePointUtil::FilterEqualPoints( AcGePoint3dArray &points,double tol/*=1.0E-7*/)  {  for (int i=points.length()-1;i>0;i--)  { for (int j=0;j<i;j++) { if (CMathUtil::IsEqual(points[i].x,points[j].x,tol)&& CMathUtil::IsEqual(points[i].y,points[j].y,tol)&& CMathUtil::IsEqual(points[i].z,points[j].z,tol)) { points.removeAt(i); break; } }  }  }  void CGePointUtil::FilterEqualPoints( AcGePoint3dArray &points,const AcGePoint2d &pt,double tol/*=1.0E-7*/)  {  AcGePoint3dArray tempPoints;  for (int i=0;i<points.length();i++)  {  if (CConvertUtil::ToPoint2d(points[i]).distanceTo(pt)>tol)  {  tempPoints.append(points[i]);  }  }  points=tempPoints;  }

 

1. 在PolylineUtil.h中添加：

static bool PointIsPolyVert(AcDbPolyline* pPoly,const AcGePoint2d &pt,double tol=1.0E-7); static void IntersectWithGeRay(AcDbPolyline *pPoly,const AcGeRay2d &geRay,AcGePoint3dArray &intPoints,double tol=1.0E-7); static int PtRelationToPoly(AcDbPolyline *pPoly,const AcGePoint2d &pt,double tol=1.0E-7);

1. 在PolylineUtil.cpp中添加：

void CPolylineUtil::IntersectWithGeRay(AcDbPolyline *pPoly,const AcGeRay2d &geRay,AcGePoint3dArray &intPoints,double tol/*=1.0E-7*/) { intPoints.setLogicalLength(0); AcGePoint2dArray intPoints2d;   AcGeTol geTol; geTol.setEqualPoint(tol); for (int i=0;i<(int)(pPoly->numVerts());i++) { if (i<(int)(pPoly->numVerts())-1||pPoly->isClosed()==Adesk::kTrue) { double bugle=0; pPoly->getBulgeAt(i,bugle); if (fabs(bugle)<1.0E-7) { AcGeLineSeg2d geLine; Acad::ErrorStatus es=pPoly->getLineSegAt(i,geLine); AcGePoint2d intPoint; if (geLine.intersectWith(geRay,intPoint,geTol)==Adesk::kTrue) { if (CGePointUtil::FindPoint(intPoints2d,intPoint,tol)<0) { intPoints2d.append(intPoint); } } } else { AcGeCircArc2d geArc; pPoly->getArcSegAt(i,geArc); AcGePoint2d pt1,pt2; int count=0; if (geArc.intersectWith(geRay,count,pt1,pt2,geTol)==Adesk::kTrue) { if (CGePointUtil::FindPoint(intPoints2d,pt1,tol)<0) { intPoints2d.append(pt1); } if (count>1 && CGePointUtil::FindPoint(intPoints2d,pt2,tol)<0) { intPoints2d.append(pt2); } } } } } double z=pPoly->elevation(); for (int i=0;i<intPoints2d.length();i++) { intPoints.append(AcGePoint3d(intPoints2d[i].x,intPoints2d[i].y,z)); } }    int CPolylineUtil::PtRelationToPoly(AcDbPolyline *pPoly,const AcGePoint2d &pt,double tol/*=1.0E-7*/) { assert (pPoly); //1.如果点在多段线的最近点和给定的点重合，表示点在多段线上 AcGePoint3d closestPoint; pPoly->getClosestPointTo(CConvertUtil::ToPoint3d(pt,pPoly->elevation()),closestPoint);   if (fabs(closestPoint.x-pt.x)<tol && fabs(closestPoint.y-pt.y)<tol) { return 0; } //2 第一个射线的方向是从最近点到当前点，起点是当前点 //射线的起点是pt，方向从最近点到pt，如果反向做判断，则最近点距离pt太近的时候，最近点也会被作为一个交点（这个交点不太容易被排除掉） //此外，这样的射线方向很容易判断出点不在内部的情况 AcGeVector3d vec(-(closestPoint[X]-pt[X]),-(closestPoint[Y]-pt[Y]),0); AcGeRay2d geRay(AcGePoint2d(pt.x,pt.y),AcGePoint2d(pt.x+vec.x,pt.y+vec.y));   //3、射线与多段线计算交点 AcGePoint3dArray intPoints; IntersectWithGeRay(pPoly,geRay,intPoints,1.0E-4);   // CGePointUtil::FilterEqualPoints(intPoints,1.0E-4);     RETRY: if(intPoints.length()==0) { return -1; } else { CGePointUtil::FilterEqualPoints(intPoints,CConvertUtil::ToPoint2d(closestPoint));   for (int i=intPoints.length()-1;i>=0;i--) { if (  (intPoints[i][X]-pt[X])*(closestPoint[X]-pt[X])>=0 && (intPoints[i][Y]-pt[Y])*(closestPoint[Y]-pt[Y])>=0   ) { intPoints.removeAt(i); } }   int count=intPoints.length(); for (int i=0;i<intPoints.length();i++) { if (PointIsPolyVert(pPoly,CConvertUtil::ToPoint2d(intPoints[i]),1.0E-4)) { if (PointIsPolyVert(pPoly,AcGePoint2d(pt.x,pt.y),1.0E-4)) { return 0; }   vec=vec.rotateBy(0.035,AcGeVector3d::kZAxis); geRay.set(AcGePoint2d(pt.x,pt.y),AcGePoint2d(pt.x+vec.x,pt.y+vec.y)); intPoints.setLogicalLength(0); IntersectWithGeRay(pPoly,geRay,intPoints,1.0E-4); goto RETRY; } } if (count%2==0) { return -1; } else { return 1; } } }

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