浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集-兔子繁衍问题

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？

输入格式:
输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。

输出格式:
在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。

输入样例:
30

输出样例:
9

思路：

	第1个月	第2个月	第3个月	第4个月	第5个月	第6个月	第7个月
第1对兔子及儿子	1		1	1	1	1	1
第2对兔子儿子					1	1	1
第3对兔子儿子						1	1
第4对兔子儿子							1
第5对兔子儿子							1
总数	1	1	2	3	5	8	13

由图可以看出兔子繁衍问题就是斐波那契数列，所以这题我们只要求出总数问题就解决了，斐波那契数列问题是个递归问题，递归问题一般分支结构（基例＋递归链条），所以这里定义个函数求总数。

#include

int S(int n);
int main()
{
     
    int N;         //输入兔子总数对
    scanf("%d",&N);
    int n=1;      //月份
    while(S(n)<N) 
    {
     
        n++;
    }
    printf("%d",n);
    return 0;
}

int S(int n)   //第n月
{
     
    int s;     //总数
    if(n==1||n==2)  //基例
    {
     
        s=1;
    }
    else            //链条
    {
     
        s=S(n-1)+S(n-2); //第n个月总数等于第n-1个月与第n-2月总数之和
    }
    return s;
}