招银笔试：100年后有多少只母牛

招银笔试：100年后有多少只母牛

题目描述

假设每只母牛出生后，次年后的每一年年初会生下两只母牛，并且随着年份的增加
每年成倍的死亡，第一年死1*2，第二年2*2，第三年3*2
假设第一年年初有10投母牛，第二年后有28头，问100年后有多少只母牛

思路：

核心就是一句话：假设今年的母牛有n头，那么下一年有n*3 - 2 * year头。其中year表示第几年。
注意，这里用了Java的BigInteger，因为需要做大数处理。

递归写法：

import java.math.BigInteger;

public class Cow {

    static final BigInteger a = new BigInteger("3");

    static BigInteger getCount(int n, int year, BigInteger num) {
        if(year <= n) {
            num = num.multiply(a);
            BigInteger b = new BigInteger(String.valueOf(((year-1) << 1)));
            num = num.subtract(b);
            return getCount(n, ++year, num);
        }
        return num;
    }

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger result = getCount(100, 2, new BigInteger("10"));
        System.out.println(result);
    }

}

非递归写法

import java.math.BigInteger;

public class Cow {

    static BigInteger num = new BigInteger("10");
    static final BigInteger a = new BigInteger("3");

    static void solution() {
        BigInteger n = num;
        num = num.multiply(a);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int n = 10;
        int year = 2;
        while(year <= 100) {
            System.out.print("第" + year + "年");
            solution();
            BigInteger b = new BigInteger(String.valueOf(((year-1) << 1)));
            num = num.subtract(b);
            System.out.println("有"+num+"头");
            year++;
        }
    }

}

运行结果如下：