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计算机常用进制及进制之间的转换

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计算机常用进制及进制之间的转换

进制的由来

进制：进制计数

原始的计数方式：

  • 绳结计数
  • 书契计数
  • 算盘
  • 正字计数法

生活中常用的进制

  • 十进制 0~9
  • 七进制 0~6
  • 十二进制
  • 百进制
  • 千进制

计算机中的二进制

  • 二数制：莱布尼兹

  • 一个数据量叫做1bit，一般8个数据位表示一个数字，称为一个字节

  • 计算机中的存储单位换算关系

    8bit=1Byte（B）

    1024Byte=1KB(把十个电路开关放在一起)

    1024KB=1MB

    1024MB=1GB

    1024GB=1TB

    1024TB=1PB

四种进制说明

  • 十进制 0~9
  • 二进制 0 1 以补码 的形式保存 一般以0b开头
  • 八进制 0~7
  • 十六进制 0~9 A（10） B（11） C（12） D（13） E（14） F（15）一般以ox开头

八进制和十六进制

为了二进制写法的简便，使用八进制来表示，将原来的二进制的每3位放在一起表示一个八进制，将原来的二进制每四位放在一起表示一个十六进制

进制之间的转换

  • 将其他进制转换为十进制

    位权展开法：

    • 二进制转换十进制（将对应位数上的数字和每一位的权重相乘再相加，底数 2）

      计算机常用进制及进制之间的转换_第1张图片

    • 八进制转换十进制（将对应为上的数字和每一位的权重相乘再相加，底数 8）

计算机常用进制及进制之间的转换_第2张图片

  • 十六进制转十进制（将对应位上的数字和每一位上的权重相乘再相加，底数 16）

    28672+2048+160+11=30891

  • 将十进制转换为其他进制

    短除法（十进制数除以需要转换的进制数，二进制除2，八进制除8，十六进制除16）

    除K逆取余

    • 十进制转二进制

    计算机常用进制及进制之间的转换_第3张图片

    • 十进制转八进制

      计算机常用进制及进制之间的转换_第4张图片

    • 十进制转十六进制

计算机常用进制及进制之间的转换_第5张图片

先将十进制转换位二进制数，然后将二进制数组合成八进制或十六进制

八进制 每3位二进制数组合成一个八进制数

十六进制 每4位二进制数组合成一个十六进制数

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