尾递归（tail-recursive）

1.释义

在普通递归中，我们先调用递归函数，待函数返回并从中获得部分结果后再往下处理。在这种情况下，程序的最终结果要在所有函数调用均逐一返回后才能得到。而在尾递归中，当前的这次调用先计算出程序的部分结果，在下一次递归调用时将该结果作为参数传递，那么到了最后一次调用，程序的最终结果就能得到。

如果把递归调用看作一条链，普通递归是链头通过逐次调用自身到达链尾，又由链尾开始逐层计算部分并向上返回，最终从链头获取最终结果。而尾递归则由链头开始逐层计算部分结果，并向下传递，在链尾获得最终结果。

2.例子

比如要计算sum(1+2+3)，这是一个典型的可以使用递归解决的问题。

使用普通形式的递归，sum函数定义为Integer sum (bound)，Integer是返回值数据类型，参数bound是界限。

伪代码：

Integer sum (bound)

    if bound == 0

        return 0;

    else

        return bound + sum (bound - 1).

end

过程：

result = sum (3),

sum (3) = 3 + sum (2),

sum (2) = 2 + sum (1),

sum (1) = 1 + sum (0).

显然，程序将依次计算sum(1)，sum(2)和sum(3)，最终在sum(3)处获得结果6.

而使用尾递归，sum形式是Integer sum (result, bound)，Integer是返回值数据类型，参数result是部分结果，bound是界限。伪代码：

Integer sum (result, bound)

    if  bound == 0

        return result;

    else

        return sum (result + bound, bound - 1).

end

过程：

result = sum (0, 3),

sum (0, 3) = sum (0 + 3, 2),

sum (3, 2) = sum (3 + 2, 1),

sum (5, 1) = sum (5 + 1, 0).

3.应用

注意到在尾递归中，调用自身时栈中保存的现场是不会再使用的，因此这些栈可以共用（下一次覆盖当前这次）而不需要开辟更多的空间，而一些编译器正正采用这样的优化操作。由此可见。尾递归能够很好地解决普通递归带来的空间耗尽的问题。