unit3d游戏开发数学知识

太久没运用几何知识了,u3d也确实封装掉了太多的知识,搞得就只会用函数而不懂原理了,很多公式一时还真记不起来,这几天居然拿出了纸在推导一些公式,以怀念我从小学到大学值得骄傲的数学知识。


1.角度与弧度互转(别告诉我连弧度是什么你都不知道了)
  弧度=角度*3.14159f/180.0f 
  角度=弧度*180.0f/3.14159f
  向量旋转应用:
  static function RotateTowards (from : Vector3, to : Vector3, maxRadiansDelta : float, maxMagnitudeDelta : float) : Vector3
  解释:将向量from向to向量旋转maxRadiansDelta弧度变化maxMagnitudeDelta幅度(长度) unity3d 。
  maxRadiansDelta是选择的弧度(不是角度哦)


2.向量旋转(之前不懂上面那个函数的时候,到处找公式自己写旋转-.-)
  对于p = (x,y)这个向量向逆时针旋转且大小不改变所得到的向量如下:
    p: (x,y) --------> p': ( x*cos(d)-y*sin(d) , x*sin(d)+y*cos(d) )
  如果是向顺时针旋转则:
    p: (x,y) --------> p': ( x*cos(-d)-y*sin(-d) , x*sin(-d)+y*cos(-d) )


3.向量相乘
  点乘,得到的是内积是实数 unity3d教程  
  差乘,得到的是外积是向量,垂直于原向量的平面(右手法则)


向量a?向量b=a1a2+b1b2+c1c2 
向量a×向量b= 
| i j k| 
|a1 b1 c1| 
|a2 b2 c2| 
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) 
  
4.复数乘法的几何意义(这个才叫困扰我n久的东西,阿杜当年也不重点讲下-,-)
  复数乘法(叉乘)的几何意义实际上就是对复数进行旋转
  对最简单的复数p= x + yi来说,和另一个复数q = ( conα,sinα)相乘,则表示把p沿逆时针方向旋转α:
  p’ = pq

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