常用的地图投影算法

1 经纬度坐标

1.1 纬线

纬线是地球球面上的一个一个的同地球自转轴垂直的圆。赤道处最大。

1.2 经线

连接南极点和北极点的大圆弧。

1.3 经纬度坐标

赤道和0度经线相交的地方是坐标原点。0度经线在英国伦敦的格林尼治天文台，这条经线向东就是东经，向西就是西经，然后180度之后，它们相遇。

 

可见经纬度是球面坐标，我们要在平面地图上显示一个点的话，需要投影到平面坐标，因此才有了地图投影。

 

2  墨卡托投影

 

用一张矩形的纸包住地球仪，形成一个柱体，地球仪的赤道和纸柱体相切。现在假如地球仪是透明的，在地球仪的中心放一个灯泡，光照射地球仪上的地形的轮廓就会投影到纸柱体上，展开纸柱体，就是墨卡托投影的平面坐标系，将0度经线放在中间就是上图了。这种投影显然是有失真的，但是赤道是不会失真的，离赤道跃进失真就越小。

 

由于失真的存在，两个地方之间的最短距离可能是一条弧线。

 

墨卡托投影是一种等角度投影，也就是说，地球仪上垂直的两条线在投影面上也是相互垂直的。

 

墨卡托投影保证了形状的不变形，保证了方向和相对位置的准确性，常常被用于航海和航空领域。

 

3 一种等距投影

将经纬度分别扩大10^5倍，将得到的经纬度作为投影坐标。由于每个点的经纬度都是不变的，因此每两个点之间的距离也是不变的，顾名思义，这是等距投影。

 

4 百度地图、google地图、腾讯地图普遍采用的web墨卡托投影

web墨卡托投影是墨卡托投影的一个变体，它假设地球是一个球体，而不是一个椭球体。将椭球的长轴作为球的半径，进行近似计算。精度理论上在0.33%之内。

 

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