36. Valid Sudoku

36. Valid Sudoku

• 题目描述：Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

  The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'.

• 题目大意：验证数独

• 思路：依次检查每行，每列，每个子九宫格是否出现重复元素，如果出现返回false，否则返回true.

  难点在于表示第i个九宫格每个格点的坐标。

  观察行号规律：

  第0个九宫格：000111222; 第1个九宫格：000111222; 第2个九宫格：000111222;

  第3个九宫格：333444555; 第4个九宫格：333444555; 第5个九宫格：333444555;

  第6个九宫格：666777888; 第7个九宫格：666777888; 第8个九宫格：666777888;

  可见对于每三个九宫格行号增3；对于单个九宫格，每三个格点行号增1。

  因此第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3

  观察列号规律：

  第0个九宫格：012012012; 第1个九宫格：345345345; 第2个九宫格：678678678;

  第3个九宫格：012012012; 第4个九宫格：345345345; 第5个九宫格：678678678;

  第6个九宫格：012012012; 第7个九宫格：345345345; 第8个九宫格：678678678;

  可见对于三个九宫格列号增3，循环周期为3；对于单个九宫格，每个格点行号增1，周期也为3。

  周期的数学表示就是取模运算mod。

  因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3

• 代码:

  package HashTable;
  
  import java.util.HashSet;
  
  /**
  * @author OovEver
  * 2018/1/16 21:27
  */
  public class LeetCode36 {
    public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
      for(int i=0;i<9;i++) {
          HashSet rows    = new HashSet();
          HashSet columns = new HashSet();
          HashSet cube    = new HashSet();
          for(int j=0;j<9;j++) {
              if (board[i][j] != '.' && !rows.add(board[i][j])) {
                  return false;
              }
              if (board[j][i] != '.' && !columns.add(board[j][i])) {
                  return false;
              }
              int rowIndex = 3 * (i / 3);
              int colIndex = 3 * (i % 3);
              if (board[rowIndex + j / 3][colIndex + j % 3] != '.' && !cube.add(board[rowIndex + j / 3][colIndex + j % 3])) {
                  return false;
              }
          }
      }
        return true;
    }
  }