36. Valid Sudoku

36. Valid Sudoku

  • 题目描述:Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

    The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'.

  • 题目大意:验证数独

  • 思路:依次检查每行,每列,每个子九宫格是否出现重复元素,如果出现返回false,否则返回true.

    难点在于表示第i个九宫格每个格点的坐标。

    观察行号规律:

    第0个九宫格:000111222; 第1个九宫格:000111222; 第2个九宫格:000111222;

    第3个九宫格:333444555; 第4个九宫格:333444555; 第5个九宫格:333444555;

    第6个九宫格:666777888; 第7个九宫格:666777888; 第8个九宫格:666777888;

    可见对于每三个九宫格行号增3;对于单个九宫格,每三个格点行号增1。

    因此第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3

    观察列号规律:

    第0个九宫格:012012012; 第1个九宫格:345345345; 第2个九宫格:678678678;

    第3个九宫格:012012012; 第4个九宫格:345345345; 第5个九宫格:678678678;

    第6个九宫格:012012012; 第7个九宫格:345345345; 第8个九宫格:678678678;

    可见对于三个九宫格列号增3,循环周期为3;对于单个九宫格,每个格点行号增1,周期也为3。

    周期的数学表示就是取模运算mod。

    因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3

  • 代码:

    package HashTable;
    
    import java.util.HashSet;
    
    /**
    * @author OovEver
    * 2018/1/16 21:27
    */
    public class LeetCode36 {
      public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        for(int i=0;i<9;i++) {
            HashSet rows    = new HashSet();
            HashSet columns = new HashSet();
            HashSet cube    = new HashSet();
            for(int j=0;j<9;j++) {
                if (board[i][j] != '.' && !rows.add(board[i][j])) {
                    return false;
                }
                if (board[j][i] != '.' && !columns.add(board[j][i])) {
                    return false;
                }
                int rowIndex = 3 * (i / 3);
                int colIndex = 3 * (i % 3);
                if (board[rowIndex + j / 3][colIndex + j % 3] != '.' && !cube.add(board[rowIndex + j / 3][colIndex + j % 3])) {
                    return false;
                }
            }
        }
          return true;
      }
    }
    

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