hdu5107(线段树处理三维问题)

很不错的一道线段树题，这里的降维方式值得我们学习。
题意：已知n个建筑的坐标(x,y)和高度，查询点(x,y)的左下角中高度第k小的建筑的高度。

解题思路：坐标加高度相当于是一个三维的题目。首先要发现这里的k非常小，所以我们只要用线段树维护区间内最小的10个建筑的高度。现将查询与建筑一起离散化处理，采用巧妙的降维方式，将x、y、flag(是否为建筑)的优先级排序，y作为线段树下标。对于建筑只要进行单点更新操作即可，查询操作是一个区间[1,pos]的查询。

代码如下：

#include
#include
#include

#define N 30005
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,k,flag,id;
    bool operator < (const node &rhs)const
    {
        if(x != rhs.x)  return x < rhs.x;
        if(y != rhs.y)  return y < rhs.y;
        return flag < rhs.flag;
    }
}s[N*2];
int a[N*2];
struct tree
{
    int l,r,sum;
    int num[23];
}tree[N*8];
void build(int o,int l,int r)
{
    tree[o].l = l;
    tree[o].r = r;
    tree[o].sum = 0;
    if(l == r)  return;
    int m = (l+r)/2;
    build(2*o,l,m);
    build(2*o+1,m+1,r);
}
void del(int o)//只记录一个区间的10个最小值
{
    sort(tree[o].num,tree[o].num+tree[o].sum);
    if(tree[o].sum > 10)    tree[o].sum = 10;
}
void pushup(int o)
{
    int i;
    int k = 0;
    for(i = 0; i < tree[2*o].sum; i++)
        tree[o].num[k++] = tree[2*o].num[i];
    for(i = 0; i < tree[2*o+1].sum; i++)
        tree[o].num[k++] = tree[2*o+1].num[i];
    tree[o].sum = k;
    del(o);
}
void update(int o,int pos,int k)
{
    if(tree[o].l == tree[o].r)
    {
        tree[o].num[tree[o].sum++] = k;
        del(o);
        return;
    }
    int m = (tree[o].l+tree[o].r)/2;
    if(pos <= m)    update(2*o,pos,k);
    else update(2*o+1,pos,k);
    pushup(o);
}
int path[25],sz;
void query(int o,int x,int y)
{
    if(x <= tree[o].l && tree[o].r <= y)
    {
        for(int i = 0; i < tree[o].sum; i++)
            path[sz++] = tree[o].num[i];
        sort(path,path+sz);
        if(sz > 10) sz = 10;
        return;
    }
    int m = (tree[o].l + tree[o].r)/2;
    if(x <= m)  query(2*o,x,y);
    if(y > m)   query(2*o+1,x,y);
}
int ans[N*2];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        int i,tot = 0;
        for(i = 0; i < n+m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].k);
            if(i < n)   s[i].flag = 0;
            else s[i].flag = 1;
            s[i].id = i;
            a[tot++] = s[i].y;
        }
        sort(s,s+n+m);
        sort(a,a+tot);//将y坐标离散话处理
        tot = unique(a,a+tot) - a;
        build(1,1,tot);

        for(i = 0; i < n+m; i++)
        {
            int pos = lower_bound(a,a+tot,s[i].y) - a + 1;
            if(s[i].flag == 0)
            {
                update(1,pos,s[i].k);
            }
            else
            {
                sz = 0;
                query(1,1,pos);
                if(sz < s[i].k) ans[ s[i].id ] = -1;
                else ans[ s[i].id ] = path[ s[i].k-1 ];
            }
        }
        for(i = n; i < n+m; i++) {
                printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}
/*
5 3
1 1 2
2 2 3
2 4 4
3 1 6
4 4 1
2 3 2
1 1 1
4 4 1


*/