codeforce D. Shortest Cycle(floyd求最短环)

题目链接:http://codeforces.com/contest/1206/problem/D

给n个点,如果点a[ i ] &a[ j ] 不为0,则点a[ i ] 和 a[ j ] 直接可以连接双向边,如果这些点形成的图中有环,求最短路径的环,如果没有输出-1.

思路:整体是用floyd求最短环,但是数据量很大,有1e5的数据,空跑floyd直接超时,但是由于题目的特殊性,两数相与不为0才有边,那么任意的a[ i ]二进制是有63位的,那么一个数字的二进制最多有63个1,如果总体数字的二进制63位中的任意一位存在三个以上的1,说明有三个数相与都是不为0的,三个数可以互相连边,那么最短环一定是3,靠这个结论解答可以大大缩短时间复杂度,如果a[ i ](不为0)个数多到某一个Max值时,则某一位上1的个数一定会超过3,那么这个Max值具体是多少呢?没有详细计算,但是一定不会超过63 * 2 = 126个,因为就算每一位分配2个“1”,第127个必定使得一位有3个“1”,那么可以将Max可以暂定为126,也就是说1e5的计算数据大大减少到了126,这样跑floyd就不会超时了。注意如果a[ i ] = 0,直接可以不会加入cnt计数中,因为0与任意数相与都是0.

AC代码:

#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long int a[maxn];
long long int dist[200][200];
long long int g[200][200];
int n;
int cnt = 1;
long long int ans = 0x3f3f3f3f;
void floyd(){
	for(long long int k = 1;k<=cnt;k++){
		for(long long int i = 1;i>n;
	for(long long int i = 1;i<=n;i++){
		long long int t;
		cin>>t;
		if(t){
			a[cnt] = t;
			cnt++;
		}
	}
	if(cnt > 126){
		cout<<3;
		return 0;
	}
	for(long long int i = 1;i<=cnt;i++){
		for(long long int j = i+1;j<=cnt;j++){
			if((a[i] & a[j]) ){
				dist[i][j] = 1,dist[j][i] = 1;
				g[i][j] = 1,g[j][i] = 1;
			}
			else{
				dist[i][j] = inf,dist[j][i] = inf;
				g[i][j] = inf,g[j][i] = inf;
			}
		}
	}
	floyd();
	if(ans == inf ){
		cout<<-1;
		return 0;
	}
	cout<

 

你可能感兴趣的:(图论)