树分治之点分治模板总结

点分治的时间复杂度为O（NlogN）。

由于每次都是找重心，所以处理完一个大小为N的树后，每个子树的大小最大都为N/2，所以最多分治NlogN层，每层都是N

所以是O（NlogN）。

【具体流程】

1，选取一个点，将无根树变成有根树
　为了使每次的处理最优，我们通常要选取树的重心。
　何为“重心”，就是要保证与此点连接的子树的节点数最大值最小，可以防止被卡。
　重心求法：
　　１。dfs一次，算出以每个点为根的子树大小。
　　２。记录以每个节点为根的最大子树大小

　　３。判断：如果以当前节点为根更优，就更新当前根。

void getroot(int v,int fa)
{
    son[v] = 1; f[v] = 0;//f记录以v为根的最大子树的大小 
    for(int i = head[v];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to != fa && !vis[e[i].to]) {
            getroot(e[i].to,v);//递归更新 
            son[v] += son[e[i].to];
            f[v] = max(f[v],son[e[i].to]);//比较每个子树 
        }
    f[v] = max(f[v],sum-son[v]);//别忘了以v父节点为根的子树 
    if(f[v] < f[root]) root = v;//更新当前根 
}

2、处理连通块中通过根节点的路径。

　　（注意，是通过根节点的路径，所以后面要去掉同一子树内部的路径，即去重。）

3、标记根节点（相当于处理后，将根节点从子树中删除）。

4、递归处理当前点为根的每棵子树。

int solve(int v)
{
    vis[v] = 1;//标记 
    for(int i = head[v];i;i=e[i].next)
        if(!vis[e[i].to]) {
            root = 0;
            sum = son[e[i].to];
            getroot(e[i].to,v);
            solve(root);//递归处理下一个连通块 
        }
}
int main()
{
    sum = f[0] = n;//初始化 
    root = 0;
    getroot(1,0);//找重心 
    solve(root);//点分治 
}

转载于:https://www.cnblogs.com/vocaloid01/p/9514113.html